pulpを用いたシフト作成

Question

前提・実現したいこと

python初心者です。
pulpを用いてシフトの作成を行いたいと思っています。
アルバイトが3人、日にちが1日、シフトパターンが4つ、時刻が1時間ごとに設けられており、それぞれ必要人数は2人です。アルバイトの希望出勤日がわかっており、0の場合は休み、1の場合は出勤可能を表しています(今回はすべて1ですが)。
この問題の目的は希望出勤日数(希望出勤日の総和)と実際に勤務した日の総和を最小にすることです。
制約として、以下の3つを考えています。
・実際に働いた日数が希望出勤日数を超えない制約
・各時刻の勤務人数が必要人数以上である制約
・入ることのできるシフトは1つだけである制約
これらのことを踏まえ作成してみたプログラムは以下の通りです。

import numpy as np
import pandas as pd
from pulp import LpBinary, LpMinimize, LpProblem, LpVariable, lpSum, value

#アルバイトの集合
n_member = 3
member = pd.Series(f"member{m+1}" for m in range(n_member))

#日にちの集合
n_day = 1
day = pd.Series(f"day{d+1}" for d in range(n_day))

#時刻の集合
n_time = 9
time = pd.Series(f"{t+12}時" for t in range(n_time))

#シフト番号
n_shiftnumber = 4
shiftnumber = pd.Series(f"shift{sn+1}" for sn in range(n_shiftnumber))

#シフトの一覧
shift = pd.DataFrame([
                      [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
                      [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1],
                      [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1],
                      [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1],
                      ],
                      index=shiftnumber,
                      columns=time
                      )

#必要人数
need = pd.DataFrame([[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]], index=day, columns=time)

#希望出勤日
kibou = pd.DataFrame([[1],
                      [1],
                      [1]], index=member, columns=day)


#モデルの作成
prob = LpProblem(sense=LpMinimize)

#変数
x = [[[LpVariable(f"x{m}{d}{t}", cat=LpBinary) for t in shift]
      for d in day] for m in member]


#目的関数
for m in range(member.size):
    #希望出勤日数
    ks = kibou.iloc[m].sum()
    #実際に働いた日数
    actual = lpSum(x[m][d] for d in range(day.size))
    #希望出勤日数と実際に働いた日数の差
    prob += ks - actual
    #(制約1)実際に働いた日数が希望出勤日数を超えない制約
    prob += actual <= ks


#制約条件
#(制約2)必要最低人数を満たす制約
for d in range(need.index.size):
    for t in range(need.index.size):
        prob += lpSum(x[m][d][t] for m in range(member.size)) >= need.iloc[d, t]

#(制約4)各メンバーが1日に取りうるシフトは必ず1つ
for m in range(member.size):
    for d in range(day.size):
        prob +=lpSum(x[m][d][t] for t in range(shift.index.size)) == 1

prob.solve()


scheduling = pd.DataFrame(index=member, columns=day)
for m in range(member.size):
    for d in range(day.size):
        for i,j in enumerate(shift.index):
            if value(x[m][d][i]):
                scheduling.iloc[m, d] = j
scheduling.to_csv("scheduling.csv")

私の欲しい答えとしては、shift1, shift2, shift4の3つがそれぞれのメンバーに振り分けられるようにしたいのですが、全員がshift1という結果になってしまいます。

つたない説明で申し訳ありません。どうすればよいかご教授のほどよろしくお願いします。

これに加えて、今後目的関数に、もし出勤可能な人数が必要人数を下回る場合に、ダミーのアルバイトを不足しているシフトにいれ、そのダミーの総和を加えるということもやりたいと思っています。よろしければこちらも答えていただけると幸いです。

Comments

[dameo]

やりたいことではなく、なぜ機能していないのかをきちんと考えてください
次に何をしたいとかより、今実現すべき機能が動いているように見えることを目指してください
動いているように見えたら、本当に正しく動いているのかあら探ししながら確認してください

完璧に動いていることが確認できたら、同じ機能を実現するために、実装をどう工夫した方がより良くなるのかを考えてください
これ以上工夫できなくなったら、次に何をしたいかようやく考えることができます

今回はまず変数、制約、目標が正確に設定されているか調べてください
print(prob)で見ることができます
日付の加算おかしくないですか？
制約の数おかしくないですか？

これらはただのデバッグ/テストです。１人で出来るはずなので、ちゃんとやりましょう。

Answer 1

コメントに返事ももらえずに長期間放置されてたので内容忘れました。

質問者がこの質問を放置したまま、ちょっと設定の違う新しい質問をするなどという暴挙に出ていた(目的関数の部分が相変わらず間違ってる)ので、こちらに当時書いていたコードだけ貼っときます。
何を修正したかも、これで合ってるのかも、もう忘れましたが、参考にでもなれば幸いです。

import numpy as np
import pandas as pd
from pulp import LpBinary, LpMinimize, LpProblem, LpVariable, lpSum, value

#アルバイトの集合
n_member = 3
member = pd.Series(f"member{m+1}" for m in range(n_member))

#日にちの集合
n_day = 1
day = pd.Series(f"day{d+1}" for d in range(n_day))

#時刻の集合
n_time = 9
time = pd.Series(f"{t+12}時" for t in range(n_time))

#シフト番号
n_shiftnumber = 5
shiftnumber = pd.Series(f"shift{sn+1}" for sn in range(n_shiftnumber))

#シフトの一覧
shift = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1],
    [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1],
    ]
dfshift = pd.DataFrame(shift,
                      index=shiftnumber,
                      columns=time
                      )
shiftdaycount = [int(sum(x) > 0) for x in shift]

#必要人数
need = pd.DataFrame([[2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2]], index=day, columns=time)

#希望出勤日
kibou = pd.DataFrame([[1],
                      [1],
                      [1]], index=member, columns=day)


#モデルの作成
prob = LpProblem(sense=LpMinimize)

#変数
shiftmds = LpVariable.dicts('shiftmds', ([m for m in range(member.size)], [d for d in range(day.size)], [s for s in range(n_shiftnumber)]), 0, 1, 'Integer')

#目的関数
prob += kibou.values.sum() - lpSum(shiftdaycount[s] * shiftmds[m][d][s] for s in range(n_shiftnumber) for d in range(day.size) for m in range(member.size))

for m in range(member.size):
    #希望出勤日数
    ks = kibou.iloc[m].sum()
    #実際に働いた日数
    actual = lpSum(shiftdaycount[s] * shiftmds[m][d][s] for s in range(n_shiftnumber) for d in range(day.size))
    #(制約1)実際に働いた日数が希望出勤日数を超えない制約
    prob += actual <= ks


#制約条件
#(制約2)必要最低人数を満たす制約
for d in range(day.size):
    for t in range(time.size):
        prob += lpSum(shift[s][t] * shiftmds[m][d][s] for s in range(n_shiftnumber) for m in range(member.size)) >= need.iloc[d, t]

#(制約4)各メンバーが1日に取りうるシフトは必ず1つ
for m in range(member.size):
    for d in range(day.size):
        prob += lpSum(shiftmds[m][d][s] for s in range(n_shiftnumber)) == 1

prob.solve()


scheduling = pd.DataFrame(index=member, columns=day)
for m in range(member.size):
    for d in range(day.size):
        for s in range(n_shiftnumber):
            if shiftmds[m][d][s].value() == 1:
                scheduling.iloc[m, d] = shiftnumber[s]

scheduling.to_csv("scheduling.csv")

※内容覚えてないし、コメントも解決済みも返事も全て不要です。マイナス評価にでもしといてください。