ログインユーザーが作成したコンテンツの中で1番若いIDを指定したい：vueのrouter.pushで

■ ID指定の書き方がわからない

ボタンを押した時、指定したページのログインユーザーが作ったものの中で1番IDが若いものを指定したい
”ログインユーザーが作成した、1番若いIDという指定の仕方がわからない”です
これをVueの $router_pushの仕組みの中でやりたい

■ 参考にしているVueのコードです。これの
> this.$router.push({ name: 'EmployeeDetailPage', params: { id: e.id } });

の部分をアレンジしたいです。
このコードだと、『作成したコンテンツのID』がリンクになります。

やりたいこととしては

僕が書いているコードだと、employeeの中に"user"のデータを持っています。
「User」テーブルがあり、「Employee」テーブルと紐づいてます
User = hasmany_emplooyee
Employee = belongs_to user
今ログインしているユーザーの、EmployeeのデータIDが1番若いものを指定したいです
です。

<script>
import axios from 'axios';

export default {
  data: function () {
    return {
      employee: {
        name: '',
        department: '',
        gender: '',
        birth: '',
        joined_date: '',
        payment: '',
        note: ''
      },
      errors: ''
    }
  },
  methods: {
    createEmployee: function() {
      axios
        .post('/api/v1/employees', this.employee)
        .then(response => {
          let e = response.data;
          this.$router.push({ name: 'EmployeeDetailPage', params: { id: e.id } });
        })
        .catch(error => {
          console.error(error);
          if (error.response.data && error.response.data.errors) {
            this.errors = error.response.data.errors;
          }
        });
    }
  }
}
</script>

params:{id:e.id}

の部分を工夫？か、ページを表示する先で工夫するのかな・・・・と思っています。
が、ちょっとイメージついてないです。わかるかた教えていただけるととても嬉しいです????

APIの部分も貼っておきます

EmployeesController

class Api::V1::EmployeesController < ApiController
  before_action :set_employee, only: [:show]

  # 拾えなかったExceptionが発生したら500 Internal server errorを応答する
  rescue_from Exception, with: :render_status_500

  # ActiveRecordのレコードが見つからなければ404 not foundを応答する
  rescue_from ActiveRecord::RecordNotFound, with: :render_status_404

  def index
    employees = Employee.select(:id, :name, :department, :gender)
    render json: employees
  end

  def show
    render json: @employee
  end

  def create
    employee = Employee.new(employee_params)
    if employee.save
      render json: employee, status: :created
    else
      render json: { errors: employee.errors.full_messages }, status: :unprocessable_entity
    end
  end

  private

    def set_employee
      @employee = Employee.find(params[:id])
    end

    def employee_params
      params.fetch(:employee, {}).permit(:name, :department, :gender, :birth, :joined_date, :payment, :note).merge({ user: current_user })
    end

    def correct_user
      employee = Employee.find(params[:id])
      if current_user != employee.user
        redirect_to root_path
      end
    end

    def render_status_404(exception)
      render json: { errors: [exception] }, status: 404
    end

    def render_status_500(exception)
      render json: { errors: [exception] }, status: 500
    end
end