AtCoderのプログラミング問題で、誤答(WA)となる理由がわかりません。

Question

前提・実現したいこと

AtCoderのこのC問題で以下のコードを提出したのですが、WAとなるテストケースが２つあります。

公式の解説と私の想定するロジックが少し異なるため、根本的な部分から間違えているかもしれません。
私の考えはソースコードにコメントで記載いたしました。

コードのどの点が誤りか、もしくはどのようなケースでエラーとなるかをご教授ください。
よろしくお願いいたします。

該当のソースコード

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
a.insert(0,0)
# マスの左側から順に隣接するマスを比較する。
# 隣り合う右のマスより高いマスがある場合、高さを1低くする。
for i in range(n):
    if a[i]>a[i+1]:
        a[i]-=1
# 再び隣接するマスの比較を行う。
# 隣り合う右のマスより高いマスがある場合は"No"を表示する。
for i in range(n):
    if a[i]>a[i+1]:
        print("No")
        exit()
print("Yes")

Answer 1

1,2,2,1
のようなケースで考えると、これは2つある2を1ずつ下げればいいので、答えはYesになります。
ところが、このケースにこのロジックを適用すると、(以下、左から1番目、2番目、と数えることにします。)
2番目は3番目より大きくないのでそのままになり、3番目は4番目より大きいため1下がります。
結果、1,2,1,1というデータになり、単調非減少にならないため、Noという結果になります。

Comments

[ororokun]

納得いきました！
わかりやすい説明をしていただき、ありがとうございます。

Answer 2

それは嘘貪欲です。

if a[i]>a[i-1]:
    a[i]-=1

が正しいです。