[Haskell] Monoid Either

Question

Prelude> Just "Hoge" <> Just "Fuga"
Just "HogeFuga"
Prelude> Right "Hoge" <> Right "Fuga"
Right "Hoge"

Eitherの<>演算をMaybeと同じように使いたいのですが、何か解決策はありますでしょうか？
Haskellは技巧的な方法でいろいろ解決できると感じているので、なにか出来そうではありますが。

余談

EitherはMaybeの一般化ですので、それをコードで表してる方が綺麗な感じがします。
個人的には以下のコードみたいな感じであってほしいです。
ユニット型がMonoidであるという性質も生かせていて、綺麗だと思うのです。

-- import Prelude hiding (Either, Left, Right, Maybe)

data Either l r = Left l | Right r
type Maybe a = Either () a

instance (Semigroup l, Semigroup r) => Semigroup (Either l r) where
    Right x <> Right y = Right $ x <> y
    Right x <> Left  _ = Right x
    Left  _ <> Right y = Right y
    Left  x <> Left  y = Left $ x <> y

instance (Monoid l, Semigroup r) => Monoid (Either l r) where
    mempty = Left mempty

具体的には、Eitherに対して定義されている(|||)やrightといった関数をMaybeにもそのまま流用できたりします。
この場合はfromMaybeやfmapで充分ではありますが、他に良い例が思いつきませんでした。
これをそのまま使えば良いじゃんって思うかもしれませんが、そうすると他のライブラリと整合性がつかなくて不便です。

Answer 1

別のインスタンスを選択する手法としては newtype でくるむのが面倒ですが正攻法です。

newtype AppendableEither l r = AppendableEither (Either l r)

instance (Semigroup l, Semigroup r) => Semigroup (AppendableEither l r) where
  …

Either のデフォルトの Semigroup インスタンスがなぜ現在のものが選択されたのかは私は知りません（当時は Monoid としてですが）。
l と r に制約を必要としないため、より一般的だからかもしれません。

Answer 2

こんにちは。

質問文を読む限りでは「Maybe は Either と同じ挙動であってほしい」と「Either は Maybe と同じ挙動であってほしい」が混ざっていて、どっちを求めているのかが分かりませんでした。

前者については First モノイド を使えば良いと思います。

後者については、自分で定義を書いてみれば分かりますが、なんだか微妙なインスタンス定義しか書けないのであんまりオススメしません。

data MyEither a b = MyL a | MyR b

instance (???) => Semigroup (MyEither a b) where
  ???

Comments

[mightyMask]

質問文を大幅に修正しました。
私が求めているのは後者です。
インスタンス定義はこれではダメでしょうか？

[tamoto]

個人的には LR の両方に Semigroup 制約を要求されるのが微妙ですね。

ちょっと考えてみましたが、自分だったらインスタンスは定義せず以下のようにしてしまうと思います。

foldr1 (liftA2 (<>)) [ e1, e2, e3 ]

Left の合成は行わず、最初の Left を返す方が自然に見えます。

---
liftA2 の存在を思い出したので例を書き直しました。

[tamoto]

すみません。前コメントの例は、Maybe の例で言う「Nothing を取り除いた全てを結合した結果を返す」とはなっていませんでした。
Data.Either を見ていたら、rights :: [Either a b] -> [b] という関数があることを今知ったので、Left のことは無視して
fold . rights
でいい気がします。