HTMLでメールを送信するフォームを書きたいです

HTML、phpでメールを送信するフォームを書こうとしていますが、うまくいきません。送信は完了しました。と表示されるのですがネットで拾ったコードを自分のアドレスに変えて実行しているのですが送信されていません。送信できるようになったらいろいろ設定したいと思っていますがまずはメールを送信することが可能な状態にしたいです。
何の効果があるのかはわかりませんがxamppは
;sendmail_path で始まる行と;extension=php_pgsql.dllの行の;を外して実行しています

環境ですがterapadで文字コードをshift jisの設定にしています

それ以外の設定は何もしていません。コードに問題がある部分、ほかに設定しなくてはいけない部分等ございましたら助言お願いします

ソースコード

html
1<FORM method="POST" action="send.php">
2<TABLE>
3   <TR>
4      <TD bgcolor="#9bb0f9">■お名前</TD>
5      <TD width="308"><INPUT type="text" size="72" name="name"></TD>
6   </TR>
7   <TR>
8      <TD bgcolor="#9bb0f9">■メールアドレス</TD>
9      <TD width="308"><INPUT type="text" size="72" name="mail"></TD>
10   </TR>
11   <TR>
12      <TD bgcolor="#9bb0f9" height="135">■内容</TD>
13      <TD width="308" height="135">
14         <TEXTAREA name="body" cols="60" rows="10"></TEXTAREA>
15      </TD>
16  </TR>
17  <TR>
18<TD colspan="2" align="center" width="308">
19<input type="submit" value=" メール送信 ">
20</TD>
21          </TR>
22
23</TABLE>
24</Form>
25```//html
26
27```php
28<?php
29
30//HTML内容出力
31echo "<html>";
32echo "<head>";
33echo "<meta http-equiv=\"Content-Type\" content=\"text/html; charset=Shift_JIS\">";
34echo "<title>メールフォーム(送信処理)</title>";
35echo "</head>";
36echo "<body>";
37
38//文字コード設定
39mb_language("Japanese");
40mb_internal_encoding("SHIFT-JIS");
41
42//*環境設定*************************************
43//件名
44$subject = "お問い合わせ";
45//管理人メールアドレス(宛先)
46$to = ""; //アドレス
47//**********************************************
48
49//**POSTデータ受け取り**************************
50//差出人メールアドレス格納
51$header = "From: ". $_POST["mail"];
52
53//本文格納
54$body = "■お名前：" . $_POST["name"] ."\n";
55$body .= "■内容：" . $_POST["body"] ."\n";
56
57//************************************************
58
59
60if(mb_send_mail($to,$subject,$body,$header)){
61   echo "メール送信成功しました。";
62}else{
63   echo "メール送信失敗しました。";
64}
65
66//HTML内容出力
67echo "</body>";
68echo "</html>";
69
70
71?>