Nuxt.jsでのstateの監視について

やりたい処理の内容

ユーザ登録を管理するフラグを監視して登録フラグがたったタイミングでログインページに遷移させたい。
掲載しているコードは断片的なのでgithubへあげました。

環境情報

Nuxt.js: 2.8.1
firebase
TypeScript
- vuex-module-decoratorsにてモジュールの管理をしている

現状

登録処理は完了するのですが画面が遷移してくれない

vue-property-decoratorを使いWatchオプションにて監視するようにしていますがWatch内に入ってきません。
サインイン処理にてサインイン処理が終わったことを管理するjobDoneというフラグを監視したいができていない。
signup.vueでサインアップ処理を呼ぶ

signup
1async onSignUp(signUpData) {
2    // storeで定義したsignUpUserアクションにdispatch
3    await userInfoModule.signUpUser(signUpData)  // signUpUserの中でユーザ登録をして完了したタイミングでフラグが立つことは確認済み
4    /** ログインステータスの確認 */
5    if (CommonModule.getJobDone) {  //
6      this.removeErrors()
7      this.$router.replace('/login')
8    }
9  }
10  @Watch('CommonModule.jobDone')  jobDoneというのは共通のStateへ定義
11  jobWatch() {
12    alert('jobWatch入りました') // 入ってこない
13    if (CommonModule.getJobDone) {
14      // CommonModule.setJobDone(true)
15      this.removeErrors()
16      this.$router.replace('/login')
17    }
18  }

実際にサインアップをしている箇所(UserInfo.ts)

UserInfo
1@Action({})
2  signUpUser(payload) {
3    Common.CommonModule.setBusy(true)
4    Common.CommonModule.clearError()
5    let newUser = null
6    const db = fireApp.firestore()
7    fireApp
8      .auth()
9      .createUserWithEmailAndPassword(payload.email, payload.password)
10      .then((response) => {
11        newUser = response.user
12        return response.user
13          .updateProfile({ displayName: payload.displayName })
14          .then(() => {
15            const authUser = {
16              id: response.user.uid,
17              email: response.user.email,
18              name: response.user.displayName
19            }
20            // サインアップ処理の終了をmutationsに伝える
21            this.setId(authUser.id)
22            this.setEmail(authUser.email)
23            this.setName(authUser.name)
24            Common.CommonModule.setJobDone(true)  'このタイミングで@Watchに入ってきて欲しい。'
25            Common.CommonModule.setBusy(false)
26          })
27      })
28      .catch((error) => {
29        Common.CommonModule.setBusy(false)
30        Common.CommonModule.setError(error)
31      })
32      .then(() => {
33        const userRef = db.collection('users').doc(newUser.uid)
34        return userRef.set({
35          email: payload.email,
36          name: payload.displayName,
37          createdAt: new Date().toISOString()
38        })
39      })
40      .catch((error) => {
41        Common.CommonModule.setBusy(false)
42        Common.CommonModule.setError(error)
43      })
44  }