jQueryで取得した値をformで保存したい

初学者です。
勉強のためフリマアプリのコピーサイトを作っています。
商品出品時に商品のカテゴリーのドロップダウンを実装しているところです。
メンズ >> トップス　>>Tシャツ　のように親要素が選択されたら子要素を表示し、、、という機能をjQueryを使用し作ったのですが、親子孫要素のカテゴリー名を配列型にしDBに保存がしたいです。(idではなく)
カテゴリー一覧はancestryを使いcategories テーブルに格納し controllerで親要素を取得、そこからjQueryで親要素が選択されたら子要素の選択ボックスが表示され、、という流れです。
選択ボックスの表示はf.selectを使用していますが,親要素しか渡せていなく、実装方法をご教授いただきたいです。
submitを押した際に配列で保存されるようにしたいです。

宜しくお願いします。

--new.html.haml

%h4 カテゴリー
.listing-product-detail__category
= f.select :categories, @category_parent_array, {}, {id: 'parent_category'}

--products_controller

def new
@product = Product.new
@product.images.build
@product.build_freight
@product.build_root_area
@product.build_day
@category_parent_array = ["---"]
Category.where(ancestry: nil).limit(13).each do |parent|
@category_parent_array << parent.name
end
end

def get_category_children
@category_children = Category.find_by(name: "#{params[:parent_name]}", ancestry: nil).children
end

def get_category_grandchildren
@category_grandchildren = Category.find("#{params[:child_id]}").children
end

def create
@product = Product.new(product_params)
if @product.save
redirect_to root_path
else
render :new, notice: '保存できませんでした'
end
end

--category.js

$(document).on('turbolinks:load', function() {
$(function(){
function appendOption(category){
var html = <option value="${category.name}" data-category="${category.id}">${category.name}</option>;
return html;
}

function appendChildrenBox(insertHTML){
  var childSelecthtml = '';
  childSelectHtml = `<div class='listing-select-wrapper__added' id= 'children_wrapper'>
                      <select class="listing-select-wrapper__box--select" id="child_category" name="category_id">
                        <option value="---" data-category="---">---</option>
                        ${insertHTML}
                      <select>
                    </div>`;
  $('.listing-product-detail__category').append(childSelectHtml);
}

function appendGrandchildrenBox(insertHTML){
  var grandchildSelectHtml = `<div class='listing-select-wrapper__added' id= 'grandchildren_wrapper'>
                                <select class="listing-select-wrapper__box--select" id="grandchild_category" name="category_id">
                                  <option value="---" data-category="---">---</option>
                                  ${insertHTML}
                                <select>
                              </div>`;
  $('.listing-product-detail__category').append(grandchildSelectHtml);
}

$('#parent_category').on('change',function(){
  var parentCategory = document.getElementById('parent_category').value;
  if (parentCategory != "---"){
    $.ajax({
      url: 'get_category_children',
      type: 'GET',
      data: { parent_name: parentCategory },
      dataType: 'json'
    })
    .done(function(children){
      $('#children_wrapper').remove();
      $('#grandchildren_wrapper').remove();
      var insertHTML = '';
      children.forEach(function(child){
        insertHTML += appendOption(child);
      });
      appendChildrenBox(insertHTML);
    })
    .fail(function(){
      alert('カテゴリー 取得に失敗しました')
    })
  }else{
    $('#children_wrapper').remove();
    $('#grandchildren_wrapper').remove();
  }
});

$('.listing-product-detail__category').on('change', '#child_category',function(){
  var childId = $('#child_category option:selected').data('category');
  if (childId != "---"){
    $.ajax({
      url: 'get_category_grandchildren',
      type: 'GET',
      data: { child_id: childId },
      dataType: 'json'
    })
    .done(function(grandchildren){
      if (grandchildren.length !=0) {
        $('#grandchildren_wrapper').remove();
        var insertHTML = '';
        grandchildren.forEach(function(grandchild){
          insertHTML += appendOption(grandchild);
        });
        appendGrandchildrenBox(insertHTML);
      }
    })
    .fail(function(){
      alert('カテゴリー 取得に失敗しました')
    })
  }else{
    $('#grandchildren_wrapper').remove();
  }
});