なぜ11になるのか

Question

プログラムに関する指南サイトを閲覧中に発見した広告に書いてあるソースについて疑問があったので質問しました。

  var i = 0;
  var cut = 0;
  
  while(i<1) {
	  
	  cut++;
	  i += 0.1;
  }

上記のcut変数は、私は10になると思ったのですが実行してみると11になりました。
0.1から始まり1になればcutも10になると思ったのですが見当ちがいでした。
いったいなぜ11になるのでしょうか。

Answer 1

浮動小数点の演算は、精確に実行できない場合があるためです。

以下のように、ループ内にconsole.logを仕込んで実行してみると、その様子が分かります。

var i = 0;
var cut = 0;

while(i<1) {

      cut++;
      i += 0.1;

    console.log("cut=" + cut);
    console.log("i=" + i);
}

私の環境だと、以下のような結果になりました。

cut=1
i=0.1
cut=2
i=0.2
cut=3
i=0.30000000000000004
cut=4
i=0.4
cut=5
i=0.5
cut=6
i=0.6
cut=7
i=0.7
cut=8
i=0.7999999999999999
cut=9
i=0.8999999999999999
cut=10
i=0.9999999999999999
cut=11
i=1.0999999999999999

Answer 2

既に皆様がご回答くださっているように･･･

それは、JavaScriptだけでなくプログラミング言語の多くで、小数の内部表現が有限長の２進数によるために｢誤差(＝桁落ち)」が発生するので、0.1 を 10 回足しても 1.0 にならず、ループが 11 回、回ってしまうからです。

詳しくは、下記ページなどをご参照ください。
小数（浮動小数点数型）の計算が思った結果にならない理由と解決法

Answer 3

2進数では0.1は割り切れない数であるため、
足していくと誤差が生じます。

.    i+=0.1                
1    0.10000000000000000555
2    0.20000000000000001110
3    0.30000000000000004441
4    0.40000000000000002220
5    0.50000000000000000000
6    0.59999999999999997780
7    0.69999999999999995559
8    0.79999999999999993339
9    0.89999999999999991118
10   0.99999999999999988898
11   1.09999999999999986677

Answer 4

浮動小数点演算には誤差があります。整数演算にすれば、期待通りに 10 が返ります。

var i = 0;
var cut = 0;

while(i<10) {
  cut++;
  i += 1;
}

console.log(i, cut); // 10 10

Re: aaaaaaaa さん

Answer 5

浮動小数点の演算では誤差が生じる前提で行わなければなりません。はい。

自分が使っている浮動小数点の精度に対して、有効数字が何ケタになるのか常に意識する癖をつけた方が良いでしょう。たいていは、その機種の言語仕様書に明記されています。

Answer 6

浮動小数点数の話ですね

Answer 7

「数値を2進数、つまり2の階乗の和で表現しようとするため」らしいですよ

http://ginpen.com/2011/12/13/decimal/