n 以上の最小の素数を出力したい（初心者です）

Question

Javaでn以上の最小の素数を１つ出力するプログラムを書きたいです。

キーボードで入力した任意の整数n以上の数の中で、最小の素数を１つだけ出力したいです

Googleでいろいろ調べたのですが、「n以上の最大の素数を出力する」ものに近い例を見つけられませんでした。

もし参考になるサイトなどがあれば教えていただきたいです。

（素数判定のプログラムも使用します）

該当のソースコード

	static boolean isprime(int n) {//素数判定
		if (n >= 2) {
			for(int a = 2; a * a <= n; a++) {
				if(n % a == 0) return false;
			}
			return true;
		}
		return false;
	}

	public static void main(String[] args) {
　　　　　　Scanner sc = new Scanner(System.in);
　　　　　　if (cmd.contains("isprime")) {
				int n = sc.nextInt();
				isprime(n);
				if (true == isprime(n) ) {
					System.out.println("Yes");
				}else {
					System.out.println("No");
				}
			}
      }

試したこと

上記したソースコードは作成した素数判定のプログラムです。
この関数を利用して新たなプログラム

static boolean primethan(int n){
}

またmain内に

else if(cmd.contentEquals("primethan"){
n = sc.nextInt();
System.out.println();
} 

を追加すると予想しました。
しかし、中に記述すべきことがわかりません。

Comments

[BeatStar]

>> n以上の最大の素数を出力する

ではなくて、「n以下の」では?
もし仮にn 以上だとして、上限はいくらまででしょうか。
素数はやろうと思えば無限大にあるとおもいます。
なので下限と上限を設けるべきかと思います。

[Alex_M]

n以上で最小の素数です

例えばn = 6 なら出力したい数値は7となります

[BeatStar]

ああ、そっちですか。
それでも上限が曖昧過ぎますよ。
すべての素数はわかりませんが、常に間隔が10の間に素数が一つは出てくる...とは限りませんから、
やはり上限が必要です。

[swordone]

上限いらないですよ。
最大の素数が存在しないことは証明されているから、n以上の素数は確実に存在します。
まあ、intやlongの範囲に収まるかは別問題ですが。

Answer 1

ある数値が素数かどうか判定するメソッドisprime()があるのですから、
nから始めて1ずつ大きい整数に対して素数かどうか判定すればいい話。

    public static void main(String[] args) {
　　　　　　Scanner sc = new Scanner(System.in);
           int n = sc.nextInt();
           while(!isprime(n)){
               n++;
           }
           System.out.println(n);
      }

Comments

[swordone]

isprimeとかprimethanとかを含む、仕様上の入力形態がわからないので、そこは適宜条件に応じて改変が必要です。

[Alex_M]

解決致しました。ありがとうございます。
単純なことに気がつけませんでした。

[swordone]

なお、すべての自然数nに対し、nより大きい素数が2n以下に存在することが証明されています(ベルトラン・チェビシェフの定理)。
数が大きくなった場合は、2n以下でエラトステネスの篩を使うのもありかもしれません。