Mathematicaでスプライン曲線を複素フーリエ級数展開

Question

やろうとしていること

複素平面上でスプライン(閉)曲線を定義し、複素フーリエ級数展開を行おうとしています。
Mathematicaのバージョンは11.3で、raspberry pi 3B+上で動かしています。

取り組んだこと

手続き型であれば次のようになると思います。

1. 制御点の定義(List)
2. スプライン曲線を作成(BSplineFunction)
3. 複素数に変換(Complex)
4. 複素フーリエ級数展開(FourierSeries)

これを元に以下のようにコードを記述しました。

(* スプライン曲線を定義 *)
pts = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};
f = BSplineFunction[pts, SplineClosed->True];

(* 確認のため曲線をプロット *)
Manipulate[
  Show[
    ListPlot[{f[t]}, PlotMarkers->Automatic],
    ParametricPlot[f[t], {t,0,1}],
    PlotRange->{{-1,1},{-1,1}}, AspectRatio->1
  ],
  {t,0,1}
]

(* 複素数に変換 *)
g[t_] := Complex @@ f[t]

(* 正しいか確認 *)
g[0]
Trace[g[0]]

(* フーリエ変換 *)
Trace[FourierSeries[g[t],t,5]]

発生した問題

g[0]では以下のようにf[0]が先に評価されて正しく計算されました。

• g[0]
• Complex @@ f[0]
• Complex @@ List[0, 0.666667]
• Complex[0, 0.666667]
• 0.+0.666667i

しかしFourierSeries[g[t],t,5]では以下のように@@が先に評価されてしまい、エラーとなりました。

• g[t]
• Complex @@ f[t]
• Complex[t]

TL;DR

Mathematicaでスプライン曲線を複素フーリエ級数展開するにはどうすればいいですか？