R言語の画像復元プログラムを解読したい

Question

R言語の画像復元プログラムの解読を行っているのですが、文中の(1),(2)式のように、要素が[i,j]から[i,j,1,1]へと変化した理由を教えていただきたいです。行パターンと列パターンの２系統が必要になったからだと考えているのですが、どうでしょうか。

library(survey)
library(imager)

n <- 256    #64
n2 <- n*n
img = load.image("House256.jpg")    #( "insects.jpg" )
grayimg = grayscale(img)
subi<-imsub(grayimg,x>=90)
subi<-imsub(subi,x<=256)
subi<-imsub(subi,y>=100)
subi<-imsub(subi,y<=256)
#subi<-imsub(grayimg,x>= 101)
#subi<-imsub(subi,x<=64)
#subi<-imsub(subi,y>=141)
#subi<-imsub(subi,y<=64)

subih<-subi
subiv<-subi
rsubih<-subi
rsubiv<-subi
rsubi<-subi
#plot(subi)
H <- hadamard(n)
T <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
suim <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
suiv <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
suih <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
rsuiv <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
rsuih <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)
rsui <- matrix(0, nrow=n, ncol=n)

for (i in 1:n){
   for(j in 1:n){
      if(H[i,j]==0) {T[i,j]=-1} else {T[i,j]=1}
      (1)suim[i,j]=subi[i,j,1,1]
   }
}

suiv = T %*% suim / n

suih = t( T %*% t(suim) ) / n


# Fukugen

rsuiv = T %*% suiv

rsuih = t( T %*% t(suih) )

rsui = (rsuiv+rsuih)/2

for (i in 1:n){
   for(j in 1:n){
      (2)rsubi[i,j,1,1]=rsui[i,j]
   }
}

#rsubi=(rsubiv+rsubih)/2

もととなる論文を見て考えているのですが、確信が得られませんでした。

Answer 1

回答依頼のお知らせから飛んできましたが，前回「私はＲ言語わかりません」って明言しているわけで…当然，コードが何書いてるのか良くわかりません．

字面の雰囲気的に，やってる内容はアダマール行列（の行）を直交基底として用いた基底変換ではないかと思います．
suivとsuihの２つを作って，復元時にこれら２つからの復元結果を足して２で割ることの意味はよくわかりません．

…というわけで，めっちゃあやふやですが，

• (1) : Tにアダマール行列を作っているのではないでしょうか？ Hの内容がどうなってるのかを調べてみると良いのではないでしょうか．
• (2) : 画像subiの画素値をからなる行列submを作っているのでは？
• (3) : 行列rsuiの要素値をrsubiの画素値に書込んでいるのでは？

と，想像します．

Comments

[masa_0705]

確認不足で本当にすみませんでした。それでも回答をくださり本当にありがとうございます。いただいた回答をもとに再度考えてみたいと思います。