平均点と母集団の出ている統計データから元のデータを推測する方法

Question

前提・実現したいこと

1~5点(整数)で集計されたアンケートの平均点(小数点あり、aとします)とそのサンプル数(整数。Nとします)のみが
あるデータから
乱数を用いて擬似的にN人の実際の点数を予想しようとしています。
(尚学校の課題などではありません)
また値の偏りなどはあっても問題ないものとします

発生している問題・エラーメッセージ

a*N=点数の総和(Xとします)というのは分かっており
発生させる乱数は1~5の範囲内なのは分かっていますが
いかに乱数で発生させるN人の点数の総和をXとするか(もしくはN人の点数の総和をうまくXにするか)
またそもそもどのように乱数を発生させていけばいいかが
わからない状態です

Comments

[tiitoi]

母集団に正規分布などの仮定はおけますか？

Answer 1

fanaさんのを実装してみた。

import random

N = 100
X = 300
data = [1 for _ in range(N)]
total = N

while total != X:
    while True:
        index = random.randint(0,N-1)
        if data[index] < 5:
            data[index] += 1
            total += 1
            break

print(data)
print(sum(data))

Answer 2

N人全員の点数が1点の状態を初期状態とし，
点数の総和がXになるまで，誰か（←ここで乱数）の点数を1点増やせば良いのではないでしょうか．