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Pythonでフレネルの式のグラフを書きたい

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trami

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前提・実現したいこと

Wikipedia(https://ja.wikipedia.org/wiki/フレネルの式)にあるように,フレネルの式の反射係数の入射角依存性をグラフに描画したいです.

発生している問題・エラーメッセージ

Wikipediaにあるとおりに,式を入力し,グラフを描画したのですが,正しく表示されません.エラーメッセージは特には出ませんでした.
ちなみに,cosの求め方はスネルの法則を使いました.

一方,コメントアウトしてあるようなやり方でやると,以下のエラーが出ます.

TypeError: ufunc 'bitwise_xor' not supported for the input types, and the inputs could not be safely coerced to any supported types according to the casting rule ''safe''

該当のソースコード

"""フレネルの公式の反射率・透過率を描画するプログラム"""
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots()

n1 = 1
n2 = 1.5

theta1 = np.linspace(0, np.pi/2, 1000)
theta2 = np.arcsin(n1*np.sin(theta1)/n2)
# cos_theta2 = (1-(n1*np.sin(theta1)/n2)^2)^(1/2)
# rp = (n2*np.cos(theta1)-n1*cos_theta2) / (n2*np.cos(theta1)+n1*cos_theta2)
rp = (n2*np.cos(theta1)-n1*np.cos(theta2)) / (n2*np.cos(theta1)+n1*np.cos(theta2))

ax.set_xlabel(r'$\theta_1[deg]$')  # x軸ラベル
ax.grid()            # 罫線
ax.plot(theta1, rp)
plt.show()

試したこと

おそらく,arcsinやsinといった数学関数が複雑に入れ子になっているためにエラーが出ていると思ったため,arcsinを使わずに,コメントアウトしてあるようなやり方でやりました.
すると,エラーが出るようになってしまいました.

補足情報(FW/ツールのバージョンなど)

フレネルの式は様々な表し方があると思うので,どれを使ってもよいので
とりあえずグラフを描画して,ブ

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回答 1

checkベストアンサー

0

累乗の部分をnp.powerもしくは**で実装する必要があるのだと思います。

cos_theta2 = (1-(n1*np.sin(theta1)/n2)^2)^(1/2)


cos_theta2 = np.power(1-np.power( n1*np.sin(theta1)/n2, 2), (1/2))


もしくは

cos_theta2 = (1-(n1*np.sin(theta1)/n2)**2)**(1/2)

^はPythonにおいては累乗ではなくXOR演算子です。

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