点の座標と矩形のマッチングについて

Question

考えていること

点の座標のデータx,yが、面積の座標を表すデータx1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4(左上, 右上, 右下, 左下)の中に入ってくるかどうかを判定し。フラグを立てたいです。
最終的には、dfの右側に、どのポジションにいたかを付与するような形を取りたいと考えております。

例えば、(x,y) = (1,1)のとき、(x1,y1)=(0,5), (x2,y2)=(5,5), (x3,y3)=(5,0), (x4,y4)=(0,0)の場合、
「矩形の中に入ってくるため、対応する名前をフラグとして立てる」ようなイメージです。

位置座標情報

df = 
x y, その他のカラム...
440 495
440 462
451 507
449 507
443 506

面積の座標を表すデータx1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4とそれに対応する名前(position(a, b, c, …))

df_position = 
x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,position, その他のカラム...
556 250    2371 250 2371 672 556 672 a
551 261    555 675    563 680    577 711 b
511 257    2322 256 2322 680 511 680 c
543 86    2311 86    2311 515 543 515 d

作成したいデータフレーム

df_new
x y area, その他のカラム... 
440 495 該当するエリア
440 462 該当するエリア
451 507 該当するエリア
449 507 該当するエリア
443 506 該当するエリア

困っていること

座標とのマッチングはできたのですが、面積の中に点がいるかどうかのマッチングがうまくできない点、
該当するエリアが複数対応するときに、x,yの組み合わせ（レコード自体）を増やしてダブルカウントにしたい点、
その部分で困っております。

お知恵を拝借できましたら幸いです。
何卒よろしくお願い申し上げます。

Answer 1

点 (x，y) が長方形に含まれるかどうかは以下の不等式で判定できます。

x >= 左上の x 座標
and x <= 右下の x 座標
and y >= 左上の y 座標
and y <= 右下の y 座標

なので、点が含まれる領域を返す関数を作成し、DataFrame.apply で適用すればいいと思います。

import pandas as pd
from io import StringIO

positions = pd.read_csv(
    StringIO(
        """x,y
556,250
556,255
451,507
449,507
443,506
"""
    )
)

area = pd.read_csv(
    StringIO(
        """x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,position
556,250,2371,250,2371,672,556,672,a
551,261,555,675,563,680,577,711,b
511,257,2322,256,2322,680,511,680,c
543,86,2311,86,2311,515,543,515,d
"""
    )
)


def find_area(point, area):
    # 点 point が領域 area に含まれるかどうか
    contains = (
        (point.x >= area.x1)
        & (point.x <= area.x3)
        & (point.y >= area.y1)
        & (point.y <= area.y3)
    )

    # 点 point が含まれる領域
    area_id = area.loc[contains, "position"]

    return list(area_id)


positions["area"] = positions.apply(find_area, axis=1, area=area)
positions = positions.explode("area")

print(positions)
#      x    y area
# 0  556  250    a
# 0  556  250    d
# 1  556  255    a
# 1  556  255    d
# 2  451  507  NaN
# 3  449  507  NaN
# 4  443  506  NaN

Comments

[mi2]

ありがとうございます。
areaを複数行にしたい場合は, 関数適用後のpositionをいじるのがよいのでしょうか。
それとも関数内に記述した方がよいのでしょうか。

‘‘‘x y area
556 250 a
556 250 d
‘‘‘

[tiitoi]

関数適用後に DataFrame.explode を呼び出すことでそのようなことをできます。
回答のコードを修正しました。

https://pandas.pydata.org/pandas-docs/version/0.25/reference/api/pandas.DataFrame.explode.html

[mi2]

ありがとうございます。大変勉強になりました。

[mi2]

お忙しいところ大変恐縮ですが、もし可能でしたらまた引っかかって困っていることがございまして、ご教示頂けましたら幸いです。
大変申し訳ございません。

[mi2]

すみません、もしこれ4点が(左上, 右上, 右下, 左下)の順に入っていない場合を想定すると、df_position のデータをソートすることを想定しないといけないでしょうか。

contains = (
(point.x >= area.x1)
& (point.x <= area.x3)
& (point.y >= area.y1)
& (point.y <= area.y3)
)

の最大最小みたいなものを関数の中に組み込む必要がありますでしょうか。

[tiitoi]

ソートは必要ないです。
長方形に点が含まれるかどうかが回答の不等式で判定できることは理解されていますか？
(x1 y1) (x3 y3) を左上、右下に該当するものに変更すればよいです。

[tiitoi]

それとも行ごとに 左上, 右上, 右下, 左下 の順番が異なるということでしょうか？
もしそうであれば、(x1 y1) が左上、(x3 y3) が右下となるように行ごとのソートが必要です。

[mi2]

> 長方形に点が含まれるかどうかが回答の不等式で判定できることは理解されていますか？
はい、こちら2点の座標を見れば良いということは図を手書きして理解させて頂きました。

> それとも行ごとに 左上, 右上, 右下, 左下 の順番が異なるということでしょうか？
すみません、こちらになります。
ありがとうございます。