しぼり込み検索フォームでテキスト欄が空白の場合アラートを表示、プルダウン選択済みの場合はテキスト欄が空白でもアラートが出ない方法

前提・実現したいこと

絞り込み検索で、プルダウンとフリーワード検索機能を作りました。
その際にフリーワードの箇所が空の場合はポッポアップアラートが表示するようにしたいです。
ただ、プルダウンで項目が選択されている場合はアラートは出ずにそのままそのプルダウンの内容で検索できるようにしたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

下記設定でフリーワード検索欄が空白の場合にポップアップアラートは出るようになったのですが、そのかわりにプルダウンをたとえ選択していても、テキストの箇所が空なので検索できずポップアップエラーが出てしまいました。

該当のソースコード

<!--アラート-->
<script type="text/javascript"> 
<!-- 
function check(){
  var flag = 0;

  // 設定開始（必須にする項目を設定してください）
  if(document.form1.s.value == ""){ 
    flag = 1;
  }

// 設定終了
if(flag){
    window.alert('必須項目に未入力がありました'); 
    return false; // 送信を中止
  }
  else{
    return true; // 送信を実行
  }
}

// -->
</script>


<!--フォーム-->
<form method="get" id="searchform" action="http://sample.com"name="form1" onSubmit="return check()">
<div class="kensakubox">

<div class="box_select">
<!--select-->
<p class="txtBold mb5">サンプル</p>
<span class="input_select1">
<label>
<select name="shinryo">
<option value="" selected="selected">サンプル</option>
<option value="サンプル1">サンプル1</option>
<option value="サンプル2">サンプル2</option>
<option value="サンプル3">サンプル3</option>
<option value="サンプル4">サンプル4</option>
<option value="サンプル5">サンプル5</option>
</select>
</label>
</span>
<!--/select-->
</div>


<div class="box_search">
    <p class="txtBold mb5">サンプル</p>
<!--select-->
<span class="input_select2">
<label>
<input type="text" name="s" id="s" value="<?php if(get_search_query()) echo get_search_query() ?>" placeholder="フリーワード" />
</label>
</span>
<!--/select-->
</div>


<div class="box_search01_btn">
<button for="s" class="btn btn_orange"><i class="icon-magnify"></i>検索</button>
<input type="hidden" name="post_type" value="introduction">
</div>
</div>
</form>

絞り込み検索機能は活かしつつ、それぞれのみの入力の場合でも検索できるようにする方法はございますでしょうか。
ご教示いただけますと幸いです。