javaにおけるマウス入力で、線分を表示する方法

javaにおいて、点（円）を9つ表示し、それらをマウスでクリックしていくと線を引くプログラムを作成したいと考えています。一つ目の円をクリックした後、二つ目の円をクリックすると、その間に線が引かれるように動作させたいです。
どうすればそのようになるのか教えていただけるととてもありがたいです。よろしくお願いします。

等間隔に点を9つ表示するプログラム

java
1import java.awt.Graphics;
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3import javax.swing.JFrame;
4import javax.swing.JPanel;
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6public class Pass_pattern_02{
7	public static void main(String[] args) {
8		GameWindow gw = new GameWindow("パターン用",500,500);
9		gw.add(new DrawCanvas());//描画領域の追加
10		gw.setVisible(true);
11	}
12}
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14//ウィンドウクラス
15class GameWindow extends JFrame{
16	public GameWindow(String title, int width, int height) {
17		super(title);
18		setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE);
19		setSize(width,height);
20		setLocationRelativeTo(null);
21		setResizable(false);
22	}
23}
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25//描画する紙を表すクラス
26class DrawCanvas extends JPanel{
27	
28	//Graphicsオブジェクトで描画。
29	public void paintComponent(Graphics g) {
30		super.paintComponent(g);
31		g.drawOval(100, 100, 50, 50);//楕円、左下
32		g.drawOval(200, 100, 50, 50);//中下
33		g.drawOval(300, 100, 50, 50);//右下
34		
35		g.drawOval(100, 200, 50, 50);//左中
36		g.drawOval(200, 200, 50, 50);//中中
37		g.drawOval(300, 200, 50, 50);//左中
38		
39		g.drawOval(100, 300, 50, 50);//右上
40		g.drawOval(200, 300, 50, 50);//中上
41		g.drawOval(300, 300, 50, 50);//左上
42	}
43	
44}