カスタム投稿タイプの日付別アーカイブのテンプレート優先順位

Question

おせわになります。

wordpressのカスタム投稿タイプの月別アーカイブについて質問です。

通常のアーカイブ用にarchive.php
日付別アーカイブ用にdate.php
を用意すると
カスタム投稿タイプではなく通常の投稿であれば、

記事一覧→archive.php
日付別アーカイブ→date.php

が使用されるかと思いますが、
CPT UIでカスタム投稿タイプ[xxx]を作り
archive-xxx.phpを用意したところ、
カスタム投稿タイプの年別アーカイブページ
https://---.com/xxx/2019/
もしくは
https://---.com/2019/?post_type=xxx
を確認すると、
日付別アーカイブのページも
archive-xxx.php
を参照してしまっています。
※ちなみにarchive-xxx.phpを使用して書き出されたページ内の記事の内容は
ちゃんと年別の記事になっていました。

archive-xxx.php
archive.php
を削除すると
date.php
を参照するようなのですが、
archive-xxx.phpを残したまま、
カスタム投稿タイプの日付別アーカイブで
date.php
を優先的に参照する方法はありますでしょうか？

もしくは、この現象自体、通常は起こらない（date.phpが優先される）
ことで、僕のCPT UIの設定などなにか足りないのでしょうか・・・？
通常のアーカイブとは使用するテンプレートphpが異なる年別アーカイブを作るのには
こういうやり方のほうがいい、などもありましたらご指摘いただきたいです。

特に載せるソースもない文章だけの質問になってしまい恐縮ですが、
何かご存じの方いらっしゃいましたら、ご教授お願い致します。