pulpを使用した最適化計算で変数の積を制約条件に入れた計算方法について

Question

pulpで，y1+y2を最小化したいです。ここで，y1,y2は以下の式です。
y1 = c1 * x1 + d1
y2 = c2 * x2 + d2　(A<= x2 <=B)
y2 = 0 (x2=0)

プログラム上でyA<= x2 <=B または　y2=0,x2=0といった拘束条件をつけたいです。
現在以下のように実装していますが，エラーが出ます。

プログラム抜粋
problem = LpProblem("sample",LpMinimize)

c1 ,c2 = 100,50#係数

inf = 10e9#上限
x1 = LpVariable("x1",0,inf,"LpContinuous")
x2 = LpVariable("x2",A,B,"LpContinuous")
z2 = LpVariable("use_x2","LpBinary")

y1 = x1 *c1 + d1
y2 = (x2 *c2 +d2)*z2

problem += y1 + y2 >=Y
problem += x2 >=A
problem += x2 <=B

エラー文は以下です
Non-constant expressions cannot be multiplied

pulpは線形の問題しか解けず，変数同士の積は成約に入れられないとわかりましたが，
このような問題はどのように定義すればよいでしょうか？
定式化の方法が間違っているのでしょうか
pulpがこの計算にふさわしくないのでしょうか，その場合，適切なツールをご教授いただけると幸いです。