Nuxt2.8.x + typescriptにて「Cannot find module '~/hoge.vue'.ts(2307)」エラーが発生する

前提・実現したいこと

Nuxt+TypeScriptの環境構築を行なっているのですが、
import文にて、Cannot find module '~/components/Logo.vue'.ts(2307)というエラーが発生します。
pathはあっているので、何故moduleを見つけられないのか不明です。

ご教示いただけますと幸いです。

作業中のGitHubです。
https://github.com/mogataro/typescript-app

発生している問題・エラーメッセージ

Cannot find module '~/components/Logo.vue'.ts(2307)
Cannot find module '~/components/VuetifyLogo.vue'.ts(2307)

該当のソースコード

index.ts

ts
1import { Component, Vue } from 'nuxt-property-decorator'
2import Logo from '~/components/Logo.vue'
3import VuetifyLogo from '~/components/VuetifyLogo.vue'
4
5@Component({
6  components: {
7    Logo,
8    VuetifyLogo
9  }
10})
11export default class extends Vue {
12  mounted() {
13    console.log('typescriptです')
14  }
15}

index.vue

vue
1<template>
2  <v-layout column justify-center align-center>
3    <v-flex xs12 sm8 md6>
4      <div class="text-center">
5        <logo />
6        <vuetify-logo />
7      </div>
8      <v-card>
9        <v-card-title class="headline">
10          Welcome to the Vuetify + Nuxt.js template
11        </v-card-title>
12        <v-card-text>
13          <p>
14            Vuetify is a progressive Material Design component framework for
15            Vue.js. It was designed to empower developers to create amazing
16            applications.
17          </p>
18          <p>
19            For more information on Vuetify, check out the
20            <a href="https://vuetifyjs.com" target="_blank"> documentation </a>.
21          </p>
22          <p>
23            If you have questions, please join the official
24            <a href="https://chat.vuetifyjs.com/" target="_blank" title="chat">
25              discord </a
26            >.
27          </p>
28          <p>
29            Find a bug? Report it on the github
30            <a
31              href="https://github.com/vuetifyjs/vuetify/issues"
32              target="_blank"
33              title="contribute"
34            >
35              issue board </a
36            >.
37          </p>
38          <p>
39            Thank you for developing with Vuetify and I look forward to bringing
40            more exciting features in the future.
41          </p>
42          <div class="text-xs-right">
43            <em><small>&mdash; John Leider</small></em>
44          </div>
45          <hr class="my-3" />
46          <a href="https://nuxtjs.org/" target="_blank">
47            Nuxt Documentation
48          </a>
49          <br />
50          <a href="https://github.com/nuxt/nuxt.js" target="_blank">
51            Nuxt GitHub
52          </a>
53        </v-card-text>
54        <v-card-actions>
55          <v-spacer />
56          <v-btn color="primary" nuxt to="/inspire">
57            Continue
58          </v-btn>
59        </v-card-actions>
60      </v-card>
61    </v-flex>
62  </v-layout>
63</template>
64
65<script lang="ts" src="./index.ts" />
66