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Pythonでxとyの複数の座標から近似の2元3次方程式の求め方

dendenmushi

総合スコア98

Python 3.x

Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2019/07/17 09:41

環境

Winodws10 64bit
Python 3.7
anaconda3

前提・実現したいこと

pythonで点の塊の中央値を求めたいです。
イメージ説明

上記のような点の集合があります。
y軸が1のときは省きまして、それ以外の点について2つの山があると仮定してその中央のxを求めたいです。
最も効率のいい方法としてpythonの2次曲線もしくは3次曲線の回帰を行おうと考えています。

該当のソースコード

Python

1import numpy as np 2import matplotlib.pyplot as plt 3from sklearn.linear_model import LinearRegression 4from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures 5from sklearn.pipeline import Pipeline 6from math import sin 7 8# create samples 9sample_size = 100 10err_sigma = 0.1 11 12#x = 12 * np.random.rand(sample_size, 1) 13#x_math = [[], []] 14#y_math = [[], []] 15x = [[1],[1],[2],[2],[2],[2],[4],[6],[6],[6]] 16err = [[4],[5],[5],[3],[3],[6],[3],[6],[2],[2]] 17 18 19#err = err_sigma*np.random.randn(sample_size, 1) 20func = np.vectorize(sin) 21y = func(x) + err 22 23# plot train data 24plt.plot(x, y, 'o') 25 26# train linear regression models with different polynomial basis 27deg = [1, 3, 6] 28for d in deg: 29 regr = Pipeline([ 30 ('poly', PolynomialFeatures(degree=d)), 31 ('linear', LinearRegression()) 32 ]) 33 regr.fit(x, y) 34 35 # make predictions 36 xt = np.linspace(0.0, 12.0, num=1000).reshape((1000, 1)) 37 yt = regr.predict(xt) 38 39 # plot regression result 40 plt.plot(xt, yt, label='polynomial of degree %d' % (d)) 41 42plt.legend() 43plt.show() 44

イメージ説明

しかし理想とする以下のような曲線が作れません。
イメージ説明

このあと微分をして範囲内の最小値を求めていけば中央値がでると思いました。

強引に曲線をあてはめてその式を求めるにはscikit-learnとpythonによる手法で行いたいです。
x座標が多ければ多いほどより精度のある曲線が描けると思うのですが上記のように非常に少ないです。
2元3次方程式をx,y代入していき近似式を求める方法として何かアドバイス頂けないでしょうか。
よろしくお願い致します。

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回答1

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ベストアンサー

12までプロットしてしまっているから小さめのyが潰れて見えないだけで、結果としては(回帰としては)それなりにはできているのではないでしょうか。

イメージ説明

2つの山があると仮定してその中央のxを求めたい

これはとても難しいと思いますが、やるなら2つの山が存在するモデルに当てはめる感じでアプローチするしかないと思います(混合正規分布など)。

投稿2019/07/17 13:31

hayataka2049

総合スコア30933

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dendenmushi

2019/07/18 00:04

おかしなところでひっかかってました。ありがとうございました。
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