【Python版】数独ソルバーが誤動作してしまう

Question

前提・実現したいこと

Pythonで数独ソルバーを作成しています．おおよその構図はできたと思ったのですが，動かしてみたらうまくいかず，試していく打ちに，間違いの所に数字を入れてしまい，問題が解けなくなっていました．

数独ソルバーのアルゴリズムとしては，
1.データの読み込み
2.値が空欄のところの座標を取得する．
3.1から9までが入ったcandidatesリストを作成し，縦・横・ボックスと比較して，値がすでに存在すれば，リストからその値を削除する．
4.candidatesリストのようそcandidateの要素が1つとなったところから埋めていく．
5.2~4を繰り返す．

といった感じです．

発生している問題・エラーメッセージ

数独ソルバーが正しく動作しない．具体的には，正しい答えではない所に数字を入れてしまい，数独を解けなくしている．無限ループに陥っています．

該当のソースコード

import numpy as np

grid = '27.....163..574..8.....2....637.5.2..5.....6..8.2.345....1.....6..348..114.....85' 

def values_from_grid(grid):
    "テキストから二次元配列のValuesを作成する"
    values = []
    digits = "123456789"
    chars = [c for c in grid if c in digits or c in '0.'] #01234567890.のみ取得．空欄は'0.'に対応
    assert len(chars) == 81 #charsが81文字分ないと，エラーを発して強制終了
    grid_int = list(map(lambda x: int(x) if x != "." else 0, chars)) #数字をcharからintへ．'.'があれば0にする
    values = np.array(grid_int).reshape(9, 9)

    return values

def index_not_solved(values): #i:y, j:x
    "空欄のインデックスを取得"
    pair_indices = []
    for y in range(9):
        for x in range(9):
            if values[y,x] == 0:
                pair_indices.append([y,x])

    return pair_indices

def find_candidate(values, y, x):
    "空欄に入る候補を探索"
    candidates = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
    
    candidates = list(set(candidates) - set(values[:,x]))
    
    candidates = list(set(candidates) - set(values[y,:]))
    
    box_tmp = values[(3*(y//3)):(3*(y//3) + 3),(3*(x//3)):(3*(x//3) + 3)].flatten()
    candidates = list(set(candidates) - set(box_tmp))
    
    return candidates

def unique_candidate(candidates, pair_indices, values):
    "単一候補を埋める"
    cnt_delete = 0
    for i, (candidate, pair_index) in enumerate(zip(candidates, pair_indices)):
        if len(candidate) == 1:
            values[pair_index[0], pair_index[1]] = candidate[0]
            candidates.pop(i - cnt_delete)
            pair_indices.pop(i - cnt_delete)
            cnt_delete += 1
    return [candidates, pair_indices, values]

values = values_from_grid(grid)
pair_indices = index_not_solved(values) 

cnt = 1
while len(pair_indices) > 0:
    
    candidates = []
    for pair_index in pair_indices:
        candidates.append(find_candidate(values, *pair_index)) 
    pair_indices = index_not_solved(values)

    candidates, pair_indices, values = unique_candidate(candidates, pair_indices, values)
    
    cnt += 1
    if cnt > 50:
        print('I cannot solve...')
        print('Cuurent solution is')
        print(values)
        break

else :
    print('final solution is')
    print(values)

試したこと

candidatesやvaluesを適宜,print()しながら中身をチェックしたところ，unique_canidiate()のところあたりが原因のような気がすることはわかったのですが，それ以上はわかりませんでした．
values_from_grid，index_not_solved，find_candidateの関数はおそらく問題はないと思われました．

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python3.x系を使っています．

Answer 1

ループしながらループ対象を操作すると分かりづらいバグの原因になります。そのコードはそういう事態を想定していないのでは？

とりあえずこれで。

def unique_candidate(candidates, pair_indices, values):
    "単一候補を埋める"
    cnt_delete = 0
    for i, (candidate, pair_index) in enumerate(zip(candidates[:], pair_indices[:])):
        if len(candidate) == 1:
            values[pair_index[0], pair_index[1]] = candidate[0]
            candidates.pop(i - cnt_delete)
            pair_indices.pop(i - cnt_delete)
            cnt_delete += 1
    return [candidates, pair_indices, values]

注釈 ループ中でのシーケンスの変更には微妙な問題があります (これはミュータブルなシーケンスのみ、例えばリストで起こり得ます)。 どの要素が次に使われるかを追跡するために、内部的なカウンタが使われており、このカウンタは反復のたびに加算されます。 このカウンタがシーケンスの長さに達すると、ループは終了します。 このことから、スイートの中でシーケンスから現在の (または以前の) 要素を除去すると、(次の要素の位置が、既に処理済みの現在の要素のインデックスになるために) 次の要素が飛ばされることになります。 同様に、スイートの中でシーケンス中の現在の要素以前に要素を挿入すると、現在の要素がループの次の週で再度扱われることになります。 こうした仕様は、厄介なバグにつながります。 これは、シーケンス全体のスライスを使って一時的なコピーを作ることで避けられます。 例えば次のようにします:

for x in a[:]:
    if x < 0: a.remove(x)

https://docs.python.org/ja/3/reference/compound_stmts.html#the-for-statement