HPのユーザー登録時のMAILの重複チェックを実装したい

PHPのユーザー登録時のMAILの重複チェックを実装したい

当方プログラミングは初心者です。インターネットなどで調べて現在ログインページを作成しております。色々なページを参考にさせて頂き、色々は方が書かれているソースを利用させて頂きなんとか形になってきたのですが、どうしても解決できない問題がありまして、投稿させていただきました。プログラムについてはほぼ初心者となっております。失礼を承知で質問させて頂きました。

開発環境
XAMPP 3.2.4
PHPは7.3.6

ユーザーの新規登録時のメールの重複チェックの機能を実装中にエラーメッセージが発生しました。
新規登録画面にて仮登録の為のメールアドレスを入力して貰うときにデータベースに接続して重複チェックし重複しているならエラーを返すという機能を実装したいと思っています。自分なりに色々と調べて記述してみたのですが上手く作動してくれません、
未熟者ですがどなたかご教授いただけますでしょうか？

テーブル構成は以下の通りです
名前　データ型　　照合順序　属性　NULL　　デフォルト値　コメント　その他
1 iint(11) いいえ　なし　　　　　　　　　　AOUT_INCREMENT　
2 account varchar(50) utf8_general_ci いいえ　なし
3 mail varchar(20) utf8_general_ci いいえ　なし
4 password varchar(128) utf8mb4_general_ci いいえ　なし
5 flag tinyint(1) いいえ　1
6 addres varchar(10) utf8_general_ci いいえ　なし
7 ag varchar(50) utf8_general_ci いいえ　なし

発生している問題・エラーメッセージ

該当の記述は動いているようですが、チェックできていないようです。

該当のソースコード

php
1<?php
2session_start();
3 
4header("Content-type: text/html; charset=utf-8");
5 
6//クロスサイトリクエストフォージェリ（CSRF）対策のトークン判定
7if ($_POST['token'] != $_SESSION['token']){
8	echo "不正アクセスの可能性あり";
9	exit();
10}
11 
12//クリックジャッキング対策
13header('X-FRAME-OPTIONS: SAMEORIGIN');
14 
15//データベース接続
16require_once("db.php");
17$dbh = db_connect();
18 
19//エラーメッセージの初期化
20$errors = array();
21 
22if(empty($_POST)) {
23	header("Location: registration_mail_form.php");
24	exit();
25}else{
26	//POSTされたデータを変数に入れる
27	$mail = isset($_POST['mail']) ? $_POST['mail'] : NULL;
28	
29	//メール入力判定
30	if ($mail == ''){
31		$errors['mail'] = "メールが入力されていません。";
32	}else{
33		if(!preg_match("/^([a-zA-Z0-9])+([a-zA-Z0-9._-])*@([a-zA-Z0-9_-])+([a-zA-Z0-9._-]+)+$/", $mail)){
34			$errors['mail_check'] = "メールアドレスの形式が正しくありません。";
35}
36
37----------この部分が上手く動いてくれません----------------
38//重複アカウントのチェック
39function emailExists($mail, $dbh){
40	$sql="SELECT * FROM members WHERE mail= mail limit 1";
41	$stmt = $dbh->prepare($sql);
42	$stmt->execute(array(":mail" => $mail));
43        $member = $stmt->fetch();
44        return $user ? true : false;
45}
46----------この部分が上手く動いてくれません----------------
47 }
48}
49
50if (count($errors) === 0){
51	
52	$urltoken = hash('sha256',uniqid(rand(),1));
53	$url = "http://localhost/registration_form.php"."?urltoken=".$urltoken;
54	
55        //ここでデータベースに登録する
56	try{
57		//例外処理を投げる（スロー）ようにする
58		$dbh->setAttribute(PDO::ATTR_ERRMODE, PDO::ERRMODE_EXCEPTION);
59		
60		$statement = $dbh->prepare("INSERT INTO pre_member (urltoken,mail,date) VALUES (:urltoken,:mail,now() )");
61		
62		//プレースホルダへ実際の値を設定する
63		$statement->bindValue(':urltoken', $urltoken, PDO::PARAM_STR);
64		$statement->bindValue(':mail', $mail, PDO::PARAM_STR);
65		$statement->execute();
66			
67		//データベース接続切断
68		$dbh = null;	
69		
70	}catch (PDOException $e){
71		print('Error:'.$e->getMessage());
72		die();
73	}
74	
75	//メールの宛先
76	$mailTo = $mail;
77 
78	//Return-Pathに指定するメールアドレス
79	$returnMail = 'web@sample.com';
80 
81	$name = "メールで売上管理（仮称）";
82	$mail = 'getakarubi@gmail.com';
83	$subject = "【メールで売上管理（仮称）】会員登録用URLのお知らせ";
84 
85$body = <<< EOM
86メールで会計への登録手続きありがとうございます。24時間以内に下記のURLから本登録へとお進み下さい。
87{$url}
88EOM;
89 
90	mb_language('ja');
91	mb_internal_encoding('UTF-8');
92 
93	//Fromヘッダーを作成
94	$header = 'From: ' . mb_encode_mimeheader($name). ' <' . $mail. '>';
95 
96	if (mb_send_mail($mailTo, $subject, $body, $header, '-f'. $returnMail)) {
97	
98	 	//セッション変数を全て解除
99		$_SESSION = array();
100	
101		//クッキーの削除
102		if (isset($_COOKIE["PHPSESSID"])) {
103			setcookie("PHPSESSID", '', time() - 1800, '/');
104		}
105	
106 		//セッションを破棄する
107 		session_destroy();
108 	
109 		$message = "本登録用の認証リンクのメールをお送りしました。このウィンドウは閉じていただき、24時間以内にメールに記載されたURLからご登録下さい。";
110 	
111	 } else {
112		$errors['mail_error'] = "メールの送信に失敗しました。";
113	}	
114}
115 
116?>
117 
118<!DOCTYPE html>
119<html>
120<head>
121<title>メール確認画面</title>
122<meta charset="utf-8">
123</head>
124<body>
125<h1>メール確認画面</h1>
126 
127<?php if (count($errors) === 0): ?>
128 
129<p><?=$message?></p>
130 
131<p>↓このURLが記載されたメールが届きます。</p>
132<a href="<?=$url?>"><?=$url?></a>
133<!--ページ上にトークンが表示されるとメールを受信して無くてもそのまま登録できてしまうのでトークンを表示させる記述だけコメントアウト-->
134 
135<?php elseif(count($errors) > 0): ?>
136 
137<?php
138foreach($errors as $value){
139	echo "<p>".$value."</p>";
140}
141?>
142 
143<input type="button" value="戻る" onClick="history.back()">
144 
145<?php endif; ?>
146 
147</body>
148</html>
149

試したこと

重複チェックのために色々と調べて
下記の記述を書いてみたのですがどうも上手くうごきません。
//重複アカウントのチェック
function emailExists($mail, $dbh){
$sql="SELECT * FROM members WHERE mail= mail limit 1";
$stmt = $dbh->prepare($sql);
$stmt->execute(array(":mail" => $mail));
$member = $stmt->fetch();
return $user ? true : false;