二分探索により target ｘ の値の近似値を表示する。

Question

現在未経験から、独学でJavaを勉強中の身です。

今回課題は、フローチャートを作成する練習をおこなっており、

　a[10]の配列をソートし、配列内データの最大値と最小値の平均の近似値を求め、その値が格納されている配列位置をあきらかにしなさい。

というアルゴリズムを考えるものです。

ソートについては、数が少なかったので、バブルソートを実行済みです。

int[] a = {1, 15, 20, 30, 35, 40, 60, 70, 75, 100};
int target = 80;

これをフローチャートで紐解いていきたいと考えています。
自分の考えを整理すると

int left = 0;
int right = a.length - 1;

　①int mid = (left + right) / 2;
if (a[mid] == target){
System.out.println("近似値のある配列はa[" + mid + "]です。");
} else {
if (target < a[mid]) {
right = mid;
else
left = mid;
}
}
その後①を繰りかえす。

仮に丁度 target と同じ数字があるならば、これで完結しますが、現在の場合のように近似値を求める場合の考え方がわかっておりません。
初歩的な質問であることは重々承知ですがどなたか教えていただけませんでしょうか？

追記
![
初めて書いているのでみにくい、おかしな表記多々あると思いますが、☆の部分の処理がしりたいです！

Comments

[hayataka2049]

ここでいう「近似値」の定義は何ですか？　数学的な用語とは違う気がします（要素の中で(min+max)/2にもっとも値が近いものの値、ということでいいのかしら）。

[anpan___]

大変失礼いたしました！

こちらの質問中ですと、
要素の中で target に最も値が近いものを近似値と呼ばせていただいておりました。
用語的に間違っていたならば申し訳ございません！

[anpan___]

結果的には　taget = 80 ですので
要素内で一番近い数字は　a[8]　の75となります。
ですので　アンサーは　a[8]　です！

この target から、　a[8]を　導き出す過程の紐解き方が理解できておりません。

Answer 1

二分探索で目的の値が見つからない場合、｢どことどこの間に入るか｣が分かります。例ならば、a[8]とa[9]の間に入ります。このどちらかが近い値となるので、その｢近さ｣を直接比較しましょう。

Comments

[anpan___]

絶対値の小さいほうを、取り上げるのですね！

仮にa[x]に同じ値が複数個あった場合の処理をも知りたいのですが教えていただけないでしょうか…？

[swordone]

何が問題になりますか？

[anpan___]

同じ値が複数個あった場合、その値が　target　に最も近い数字なら、すべて対象にしたいと考えています。

そのアルゴリズムを知りたいと考えています！

[swordone]

同じ値なら連続しているはずです。後はご自由に。