C#で起動済みのIEにあるボタンを操作する方法

前提・実現したいこと

Microsoft Visual Studio Community 2017
社内で運用しているIEベースのシステムを自動操作するC#フォームアプリを作成しています。
先にそのシステムを起動しておき、C#アプリを実行すると該当のウィンドウをアクティブにして
SendKeysにて文字情報とTAB移動をしていました。
TAB移動では操作できないボタンを実行したいのですが、
調べた方法では、最初にIEをアプリから起動する方法として紹介してあり、
起動済みのIEのボタン操作方法がわかりませんでした。
ご存知の方いましたら教えていただきたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

ボタン操作の方法は、
http://blog.clockahead.com/2015/06/cie-8.html
この方法でならテストで動作するのですが、
IEを新規で起動する前提のため
起動済みの場合は、どのように指定すればいいのでしょうか？

操作したいボタンは、
<input name="ctl03" type="button" value="最新" class="CMDBTN" onclick="ExecSetTNK(1);" />
となっています。

該当のソースコード

開発言語 C#

    public static class SHDovVwEx
    {
        public static void Wait(this SHDocVw.InternetExplorer ie, int millisecond = 0)
        {
            while (ie.Busy == true || ie.ReadyState != SHDocVw.tagREADYSTATE.READYSTATE_COMPLETE)
            {
                Thread.Sleep(100);
            }
            Thread.Sleep(millisecond);
        }
    }

        private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            //起動済みのIEをアクティブウィンドウに
            foreach (System.Diagnostics.Process p
in System.Diagnostics.Process.GetProcesses())
            {
                if (0 <= p.MainWindowTitle.IndexOf("注文書入力"))
                {
                    SetForegroundWindow(p.MainWindowHandle);
                    System.Threading.Thread.Sleep(500);
                    break;
                }
            }

            //SendKeysの中身は適当です
            System.Windows.Forms.SendKeys.Send("あいうえお" + "\t");
            System.Threading.Thread.Sleep(100);
            System.Windows.Forms.SendKeys.Send("かきくけこ" + "\t");
            System.Threading.Thread.Sleep(100);
            //ここでボタンクリックを指示したい。
        }

試したこと

            var IE = new SHDocVw.InternetExplorer();
            IE.Visible = true;
            object URL = "https://www.yahoo.co.jp/";
            IE.Navigate2(ref URL);
            IE.Wait();
            var doc = IE.Document as mshtml.IHTMLDocument3;
            doc.getElementById("srchtxt").innerText = "ぐるぐる";
            IE.Wait();
            //検索ボタンをクリック
            doc.getElementById("srchbtn").click();

アプリでIEを起動するならばYahooで「ぐるぐる」にて検索ボタン実行は可能でした。