135°<θ<180°の範囲でのtan(θ-dθ)の式の作り方がわからない。

Question

前提・実現したいこと

90°<θ<135°(α<45°)の範囲のtan(θ-dθ)の式と
135°<θ<180°の範囲のtan(θ-dθ)を作りプログラムにしたいのですが
135°<θ<180°の範囲でのtan(θ-dθ)の式の作り方がわかりません。
どうか135°<θ<180°の範囲でのtan(θ-dθ)の式の作り方を詳しく教えて頂けないでしょうか？
数学の問題になってしまいますが、どうが知恵を貸していただけないでしょうか。
数式がわかればあとはプログラムに自力でします。言語はC++です！

これが画像です。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

特にはないです

試したこと

画像の図から
90°<θ<135°(α<45°)の式は作れたのですが、
135°<θ<180°のtan(θ-dθ)の式は作れません。
どうやって作れば良いでしょうか？。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Comments

[tiitoi]

tan(θ-dθ)の式を作るとはどういう意味でしょうか(例えば、αのみを使った式で表す？)
書き込みがいろいろありますが、元はどういう問題だったのでしょうか？

[退会済みユーザー]

わかりにくくてすいません。135°<θ<180°の範囲でのθを含むtanの式を作りたいです。
＞＞元はどういう問題だったのでしょうか？
私自身が考えたため、元の問題というものがありません。すいません。
ただ135°<θ<180°の範囲でtan(θ-dθ)=の式が作れるのではないかと考え質問しました。

[kazuma-s]

意味がよく分かりません。
90°<θ<135°の範囲のtan(θ-dθ)の式は作れるんですよね。
それをまず見せてください。

単なる加法定理じゃないんですか？
tan(θ - dθ) = (tan(θ) - tan(dθ)) / (1 + tan(θ) * tan(dθ))

[fana]

その絵が，一体何をどうしてどうなった結果を示しているのかさっぱり謎ですけども，
135度までは何かしらできているということらしいですし，135度~180度については
例えばその絵を右に９０度回して考えたら（135度までと同様に）何とかなったりしないのでしょうか？

[退会済みユーザー]

載せた画像から加法定理が求まりました！
どうもありがとうございます！