モンテカルロ法を用いて円の面積を求めたい

Question

前提・実現したいこと

(1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,1)を頂点とする正方形、中心(0,0)の半径１の円を考えた時、ダーツ1000000本をでたらめに投げた結果n本が円に刺さったとしたら、円の面積はおよそ4*n/1000000となるという方法を使ってC言語で半径１の円の面積を求めたい。

発生している問題・エラーメッセージ

計算結果が0になる。

該当のソースコード

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

int main(void){
	
	double x,y;
	int n = 0;
	double p;
	
	srand(time(NULL));
	
	for(int i = 1; i <= 1000000; i++){
		
		x = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;
		y = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2;
		
		if((pow(x - 1.0, 2.0) + pow(y  - 1.0, 2.0)) <= 0){
			
			n++;
			
		}
		
	}
	
	p = 4.0 * n /1000000;
	
	printf("求める面積は%f\n",p);
	
	return 0;
	
}

試したこと

nの値を変えたところ面積も変動するのでfor内がおかしいと思い、乱数の種を現時刻で設定したが作動しなかった。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

コンパイラはMojave ver.10.14.4ターミナルです。

Comments

[mather]

> (1,1),(-1,1),(-1,-1),(1,1)を頂点とする正方形
同じ座標が2回出てきています…。最後は (1, -1)ですね。

Answer 1

if文の条件式が誤っているのが原因です。
その条件だと座標がちょうど原点にないと成立しません。

Answer 2

if((pow(x - 1.0, 2.0) + pow(y - 1.0, 2.0)) <= 0){
を
if(sqrt(pow(x - 1.0, 2.0) + pow(y - 1.0, 2.0)) <= 1.0){
にかえてください。

Comments

[fana]

sqrtは不要

Answer 3

まず、問題設定と合わせるために x, y を [-1, 1] の範囲に収めたほうがいいですね。

x = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2 - 1.0;
y = rand() / (RAND_MAX + 1.0) * 2 - 1.0;

そうすると if のところはこうなりますが、問題点が一つありますね。x^2 + y^2 は0以上の値なので、 <= 0 という条件はほとんどマッチしません。

if((pow(x, 2.0) + pow(y, 2.0)) <= 0){
  n++;
}

半径1の円に含まれるかどうか、なのですから、どういう記述にすればいいかはわかりますよね？

Comments

[Gass]

半径が０になっていたんですね、、、初歩的なミスなのにみなさん回答ありがとうございます！