Rails update後の非同期がうまくいかない。

Question

前提・実現したいこと

Railsで編集画面をモーダルで実装し、更新後は非同期で変更内容を表示させたい。
下記のqiitaを参考にしています。
Rails4×Bootstrap3でNew/Edit画面をモーダルダイアログ化する

発生している問題・エラーメッセージ

モーダルフォームで編集し、saveボタンを押すとデータベースはきちんと更新され、
モーダルも閉じるが、ビューは更新されていない。

該当のソースコード

board.rb
has_many :lists

list.rb
belongs_to :board

lists_controller.rb

class ListsController < ApplicationController
  before_action :set_board
  before_action :set_list, only: [:edit, :update, :destroy]

  def new
  end

  def create
    @list = List.create(list_params)
    respond_to do |format|
      format.html { redirect_to board_path(@board.id) }
      format.json
    end
  end

  def edit
  end

  def update
    @list.update(list_params)
    @lists = List.all
  end

  def destroy
    @list.destroy
    redirect_to board_path(@board.id)
  end

  private

  def set_board
    @board = Board.find(params[:board_id])
  end

  def list_params
    params.require(:list).permit(:name).merge(board_id: params[:board_id])
  end

  def set_list
    @list = List.find(params[:id])
  end
end

boards/show.html.haml

.board__body{ style: "background-image: url(#{@board.background.image})"}
  .lists
    - if @board.lists.present?
      .list__items
        = render @board.lists
   
#list-form.modal.fade{"aria-hidden" => "true", :role => "dialog", :tabindex => "-1"}

lists/_list.html.haml

.list
  .list__name
    = list.name
  .list__icon
    = link_to edit_board_list_path(@board.id, list.id), remote: true do
      = icon 'fas', 'edit', class: "icon"

lists/_list-form.html.haml

.modal-dialog{:role => "document"}
  .modal-content
    .modal-header
      %h5#exampleModalLongTitle.modal-title 
      %button.close{"aria-label" => "Close", "data-dismiss" => "modal", :type => "button"}
        %span{"aria-hidden" => "true"} ×
    .modal-body
      = form_for [@board, @list], remote: true do |f|
        .form-group
          = f.label :name, class: 'form-controll-label'
          %br/
          = f.text_field :name, class: 'form-controll'

        .modal-footer
          %button.btn.btn-secondary{"data-dismiss" => "modal", :type => "button"} Close
          = f.submit "Save", class: "btn btn-primary"

lists/edit.js.erb

$("#list-form").html("<%= escape_javascript(render 'list-form') %>")
$("#list-form").modal("show")

lists/update.js.erb

$(".list-items").html("<%= escape_javascript(render @lists ) %>")
$("#list-form").modal("hide")

試したこと

下記のようなコードにしてもデータベースが更新されるだけで、ビューは変わりませんでした。

lists/update.js.erb

$(".list-items").html("<%= escape_javascript(render @board.lists ) %>")
$("#list-form").modal("hide")

lists_controller.rb

def update
  @list.update(list_params)
  @board.lists = @board.lists.all
end

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ruby 2.6.3
Rails 5.2.3