上の信号を下のように近似するいい方法

Question

#見にくくて申し訳ないです。上の複雑な信号を下のように近似する関数、もしくはパッケージを知ってる方いませんか？

Answer 1

移動平均をとるか、関数近似するのがよいかと思います。
sin 関数にノイズを加えたデータを用意して、試しています。

方法1: 移動平均で滑らかにする。

移動平均 を計算する。

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, np.pi * 4, 1000)
y = np.sin(x) + np.random.randn(len(x)) * 0.3  # sin(x) + ノイズ

plt.plot(x, y)
plt.show()

# 移動平均を計算する。
y2 = pd.Series(y).rolling(window=10).mean()

plt.plot(x, y2)
plt.show()

方法2

データに対して、関数近似を行う。

Numpy.polyfit を使ったカーブフィッティング - Qiita

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, np.pi * 4, 1000)
y = np.sin(x) + np.random.randn(len(x)) * 0.3  # sin(x) + ノイズ

plt.plot(x, y)
plt.show()

# n 次式でフィッティングする。
f = np.poly1d(np.polyfit(x, y, 10))
y2 = f(x)

plt.plot(x, y2)
plt.show()

Comments

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。
調べていたところ、例えばrolling(window=10)はrolling(10)と同じ意味なんでしょうか？

[tiitoi]

第一引数名を指定するかどうかの違いなので意味は同じです。

[退会済みユーザー]

ありがとうございます。ちなみにこれは単純移動平均であってますよね？

[tiitoi]

単純移動平均です。
重み付きで計算したければ、win_type 引数を使えばよいです。
https://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/reference/api/pandas.DataFrame.rolling.html
指数移動平均を求めたければ、emw() 関数もあります。
http://stagira.hatenablog.com/entry/2017/09/04/213810

Answer 2

ノイズを取り除くのであれば、フィルターを使うといいかと思います。フィルターにもいろいろあるそうですが、私は理屈がまあまあ簡単なカルマンフィルターがいいかと思います。カルマンフィルターはstatsmodelsというパッケージに実装されているので、以下のような感じで実現できるはずです。

import statsmodels.api as sm
result = sm.tsa.UnobservedComponent(data)

いろいろとオプションが設定できるので、公式ドキュメントで確認してください。なお、フィルターはノイズを取り除くことが主眼なので、未知のデータに対する予測は今ひとつです。ただ、あらかじめモデルを仮定しなくて済むので、ご質問のような時系列データには重宝します。

Answer 3

リアルタイムで信号のノイズ除去する場合としては、移動平均ってのをつかいますねー