mysqlが起動できない

前提・実現したいこと

Rubyの環境構築のためにmysqlを起動したいです。プログラミング歴３ヶ月であまり知識がありませんので、不足している情報や書き込まないほうが良いコード（mac名など）があれば教えていただけるとありがたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

mysql.server startとコマンドを入力いたしましたが、
Starting MySQL
SUCCESS! 
と表示された後にいろいろな文字が表示されます。
起動はうまくいっていないようです。

該当のソースコード

ruby
1
2Starting MySQL
3 SUCCESS! 
4（mac名）pc:challenge （mac名）$ /usr/local/Cellar/mysql/8.0.16/bin/mysqld_safe: line 144: /usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.err: Permission denied
5cat: /usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.pid: Permission denied
6rm: /usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.pid: Permission denied
72019-06-12T07:27:44.6NZ mysqld_safe Fatal error: Can't remove the pid file:
8/usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.pid.
9Please remove the file manually and start /usr/local/Cellar/mysql/8.0.16/bin/mysqld_safe again;
10mysqld daemon not started
11/usr/local/Cellar/mysql/8.0.16/bin/mysqld_safe: line 144: /usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.err: Permission denied
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試したこと

①sudo mysql.server startの実行
↓
（日時） mysqld_safe A mysqld process already exists　と出てうまくいきませんでした。

②ps aux| grep mysqldでログの確認
↓
_mysql 2182 0.3 0.0 4893592 1868 ?? S 161218 59:38.75 /usr/local/Cellar/mysql/8.0.12/bin/mysqld --basedir=/usr/local/Cellar/mysql/8.0.12 --datadir=/usr/local/var/mysql --plugin-dir=/usr/local/Cellar/mysql/8.0.12/lib/plugin --user=mysql --log-error=（mac名）pc.local.err --pid-file=/usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.pid
root 2086 0.0 0.0 4279600 8 ?? S 161218 0:00.02 /bin/sh /usr/local/Cellar/mysql/8.0.12/bin/mysqld_safe --datadir=/usr/local/var/mysql --pid-file=/usr/local/var/mysql/（mac名）pc.local.pid
kaori 52998 0.0 0.0 4276968 1016 s000 S+ 4:32PM 0:00.00 grep mysqld
と出ました。
補足情報に挙げたURLを参考にしていましたが、killできそうな箇所が見つからなかったため何もできませんでした。

何が起きているのか、そしてどうすればmysqlを起動できるか、教えていただけると嬉しいです。