Luaのカリー化関数について

Question

Luaの関数型言語としての特徴として、カリー化関数をサポート
していることがあげられますが、
この簡単なコード例を示して頂けませんか？
Lua言語で理解したいです。

Answer 1

Lua が関数型というのには、ちょっと引っかかりますが、とりあえず説明してみたいと思います。

カリー化というのは「 2 つ以上の引数を持つ関数を 1 つの引数の関数の組み合わせになおす」ことを言います。

次のような関数をカリー化してみます。

function plus(a, b)
   return a + b
end

print(plus(2, 3)) -- 5

カリー化は戻り値として関数を返すことによって実現します。

function cplus(a, b)
   return function(b) return a + b end
end

print(cplus(2)(3)) -- 5

plus(2, 3) と書いていたものが cplus(2)(3) と書けるようになりました。これがカリー化です。

このカリー化した関数を使ってみます。

まず、テーブルに関数を適用して新しいテーブルを返す関数mapを作成します。
関数型の機能を取り入れた言語では通常デフォルトであるのですが、 Lua の場合は自分で作る必要があります。

function map(func, array)
  local new_array = {}
  for i,v in ipairs(array) do
    new_array[i] = func(v)
  end
  return new_array
end

src = {1,2,3}
dest = map(function(x) return 2 + x end, src)
print(table.concat(dest,", "))	-- 3, 4, 5

map に渡す関数をカリー化した関数を変えます。

dest = map(cplus(2), src)
print(table.concat(dest,", "))	-- 3, 4, 5

map は引数を一つだけとる関数のみを受け付けるのですが、関数がカリー化してあることによって、そこに関数を渡せるようになっています。
このように関数がカリー化してあると引数として渡す際に柔軟に対応できるようになります。

関数型では高階関数といって関数を引数に渡すことがよくあります。その辺についても補足しておきます。

まず、関数型プログラミングのポイントに以下の点があります。

関数は数学的な意味での関数 → 副作用を伴わない
→ 一度作成した変数は変更しない(参照透過性)

変数を変更しないというのは大きな制約で、関数型では ループ ができません。
カウンターやイテレーターといったものが使えないためです。

ループを一番よく使う場面というのはコレクション(Lua ではテーブル)の要素を処理していく場合だと思います。
そのため、関数型では map のような関数で関数を適用してデータ処理を行うという手法がよくとられています。

ちなみにコレクションの処理以外のループはどうするかというと「再帰」を使います。
再帰はループに比べるとスタックを積むのでメモリーを大量に消費してしまって不利です。そこで関数型の言語には「関数末尾の再帰最適化」の機能が求められます。
この機能は Lua にもあります。

Comments

[keisukeoo]

とても親切な回答ありがとうございました！補足で色々説明してくださったおかげでイメージがつきました！ありがとうございました！