for文制御の問題（平方根）を教えていただきたです。

Question

初心者です。
以下のことで困っております。
どなたか教えていただければ幸いです。
どうぞよろしくお願いいたします。

前提・実現したいこと

こちらの問題が全くわからないです。。

double型変数dxを宣言し、1000.で初期化。 for文を使用して50回平方根を求め、1.0に収束する様を観察しなさい。
ヒント:dxの平方根はMath.sqrt(dx)で行う。
dx = Math.sqrt(dx);

該当のソースコード

ここまでしかわかりませんでした。（※追記しました）

public static void main(String[] args){
    double dx = 1000.;
    for(int i=1; i<=50; i++){
      dx = Math.sqrt(dx);
      System.out.println(dx);
    }
}

試したこと

上記ソースコードのところまでは自力で書け、実行しましたが、
実行結果の一番最後が1.0に収束しておりませんでした。
※1.0000000…6
となっておりました。
これは正しいのでしょうか。

Comments

[1T2R3M4]

for文の使い方とかをご自分で調べたらいかがでしょうか。

[m.ts10806]

teratailで扱われる「問題」とは「プログラミングをしていくうえで分からなかったり調べて試したけど解決しなかった事象」であって、
「テストや試験や学校の課題で出る問題」ではありません。
https://teratail.com/help/question-tips
https://teratail.com/help/avoid-asking

[Eltk]

質問の仕方や使い方がわかっておらず、失礼いたしました。

[mather]

質問の内容は「問題文の意味が理解できているかわからない」「この答えであっているか確認したい」というものだと思うので、まずはここに投稿する前に学校の先生に聞きましょう。

[Eltk]

その切り分けができておりませんでした。
学校ではないですが、こちらの問題の解答もないため今回質問させていただきました。
以後気をつけて質問するようにいたします。

Answer 1

問題の意図するところが分かってない、ところから始めないと意味ないですね。

1. 収束とはどういう（数学的な）意味か？
2. 平方根を「50回」求めるのは、どういう意図か？
3. 収束する「様を観察」とは、どういうことを観察すればいいのか？

が分かれば、何をすればいいのかが見えてくるはずです。

Comments

[Eltk]

ありがとうございました。
いただいた、ヒントをもとにソースコードを追記してみました。
ただ、こちらでも正解かどうかがわかっておりません。。

[tetsunosuke]

sqrrt になっていてコンパイルエラーになりますが、それをsqrtに正しく修正した場合

出力は
31.622776601683793
5.623413251903491
2.3713737056616555
1.539926526059492
（省略）
1.0000000000000244
1.0000000000000122
1.000000000000006

こんな感じに出ているので「いい感じ」になってると思いますが、
「収束する」という言葉がわかっていないのでしょうか？？

[Eltk]

失礼いたしました。
スペルミスを修正しました。
「収束する」は高校生の数学で習った、「一定の値に収まるように落ち着く」的なイメージを持っているのですが、違いますでしょうか。

[tetsunosuke]

「実行ごとにどんどん1に近づいている」という意味で「収束する」動きになっている、でいいんじゃないですかね。
観察する、というのは眺めてみて小さくなっていることももちろんわかりますし、グラフを書いてみてもいいかもしれません。

正解なのかどうかは問題を出した人に聞いてみましょう。

[Eltk]

そうなんですね。
では、プロの方の目から見て、これで正解ということで良いというこですね。
こちらの問題に、解答がないため、今回質問させていただきました。
ありがとうございました！