絶対値を含む方程式の計算におけるエラー

Question

前提・実現したいこと

数値計算を行うのに必要な値を求めるために、絶対値記号を含む方程式を解く事が目的です。絶対値は|e*φs|で、その中の文字φsの値を,sympyのsolveメソッドを用いて方程式として求めたいのですが、エラーを吐いて計算できない状態になっています。
該当のソースコード欄には、問題が発生している部分までを記載しています。

発生している問題・エラーメッセージ

NotImplementedError: solving Abs(φs) when the argument is not real or imaginary.

該当のソースコード

import math
import numpy #ここに記載されているコード中では使用しませんが
from sympy import *
import openpyxl
pi=math.pi　　#ここから文字の定義
e=1.602*(10**-19)   
npe0=0   
n0=10.0*(10**-6)     
kB=1.3806   
Tpe=8.6   
Tpe0=Tpe
Te=3000    
me=9.1094*(10**-31)     
r=0.6*(10**-7)      
φs = symbols('φs', RealNumber = True)　#ここまで文字の定義
kai=solve((e*n0*((kB*Te)/(2*pi*me))**0.5)*exp(-abs(e*φs)/(kB*Te))), φs) #方程式の記述
print('φs='+str(kai))　#φsの値の書き出し
#ここから先は該当コードではないため省く

試したこと

絶対値の中身を一つの文字にして（下記コードではz,fにあたる）、先に計算してから方程式に組み込んだりしてみましたが駄目でした。

φs = symbols('φs', RealNumber = True)
z=e*φs
f=abs(z)
print('f='+str(z))
y=e*n0*((kB*Te)/(2*pi*me)**0.5)*exp(-f/(kB*Te))
print('y='+str(y))
kai=solve(e*n0*((kB*Te)/(2*pi*me)**0.5)*exp(-z/(kB*Te)), φs)
print('φs='+str(φs))

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

使用している開発環境はSpyderで、Python3.7を使用しています。
PCのOSはwin10です。

Answer 1

下記に変更して動くことは確認しました。（重いのでノーパソだと終わりません...）
・全角スペース消す
・余分な括弧消す
・RealNumber→real
・Abs→numpy.absoluteに変更（これが必須のようです）

import math
import numpy
from sympy import *

pi=math.pi #ここから文字の定義
e=1.602*(10**-19)   
npe0=0   
n0=10.0*(10**-6)     
kB=1.3806   
Tpe=8.6   
Tpe0=Tpe
Te=3000    
me=9.1094*(10**-31)     
r=0.6*(10**-7)      
φs = symbols("φs", real=True) 
f = (e*n0*((kB*Te)/(2*pi*me))**0.5)*exp(-numpy.absolute(e*φs)/(kB*Te))
kai = solve(f, φs)
print('φs='+str(kai))

Comments

[jeanbiego]

あ、すいません。tetsunosukeさんのと重複してますね。

[Homo_sapiens]

ご回答ありがとうございます。
こちらが使用しているPCはノートPCで、メモリ8GB,
CPUはintel Corei7 8th Genです。
これまで何度か計算が終わらなかったので何事かと思っていましたが、
やっぱり重たいという事でしたか…
ご回答いただいたコードも現在ためしていますが、計算が終わりません…
何とか軽量化する方法を検討したいと思います。

Answer 2

解こうとしている方程式が複雑なので単純化しますが、これで解決しませんかね

import math
from sympy import *
import numpy as np
x = symbols('x', real = True) # ここが間違い？
kai = solve(np.absolute(x)-1, x) #np.absoluteじゃなくて absでも解けるかも 
print(kai)

ちなみにリファレンスはこれっすね。
https://docs.sympy.org/latest/modules/core.html?highlight=symbols#sympy.core.symbol.symbols
RealNumberという表記はどこから持ってきたのだろう？

Comments

[Homo_sapiens]

tetsunosukeさん
汎用性に富むご回答ありがとうございます。
リファレンスも大変ありがたいです。

現在、ご回答いただいたコードを組み込んでプログラムをまわしていますが、計算が終わらないので、
取り急ぎですが御礼申し上げます。

RealNumberという表記ですが、こちらのURLを基にしました。https://stackoverflow.com/questions/33188668/how-to-solve-absolute-value-equations-using-sympy

[tetsunosuke]

ですよねー。私もちょっと計算回してみて諦めましたｗ

StackOverflowの内容ですが、RealNumberでうまくいかないよ！って書いてあって、real=Trueだったわ！って自己解決してますね。

[Homo_sapiens]

あ、やっぱり時間かかりましたか…
何とかして軽量化できる記述を検討したいと思います。

StackOverflowはしっかり読めてませんでした…

Answer 3

tetsunosukeさんと、jeanbiegoさんの回答により問題は解決しましたが、
解を一つだけに絞りたかったのでもう少し調べを進めてみました。

すると、下記URLにあるように、real = True　を　positive= True　にすることで、正の値のみを得られることがわかりました。
https://teratail.com/questions/163372

ベストアンサーの決定は甲乙付け難く非常に迷いましたが、tetsunosukeさんのをベストアンサーとしたいと思います。

import math
from sympy import *
import numpy as np
x = symbols('x', positive= True)#ここをいじりました。
kai = solve(abs(x)-1, x)#absでもやっぱりいけるようです
print(kai)#kaiが[1]として表示される。

Comments

[tetsunosuke]

お、absで解けたんですね。
式の計算量とかに関係があったりオプションでGPU使いだしたりすると、とかはあるのかもしれませんね。
今回提示された方程式については知識がないのでよくわかりません（いや、私もsympy初めて触ったんですけど）が、きれいに解決してよかったです。（実はリファレンス探してくるのも少しだけ苦労した）