vueでビルドしたモジュールをchrome上でimportして動かす方法

vueで作ったモジュールをvue-cli-service build --target libでビルドして、common js形式とumd形式のjsを作りました。
このモジュールをchromeブラウザ上で動かす方法を教えてください。

それぞれのファイルの先頭、モジュールをexportしている部分はこの様な感じです。
このサンプルに出てくるGoogleDocListというのは、今作っているvueコンポーネントの名前です。

//commom.js
module.exports =
/******/ (function(modules) { // webpackBootstrap
/******/     function hotDisposeChunk(chunkId) {
/******/         delete installedChunks[chunkId];
/******/     }
略

// umd.js
(function webpackUniversalModuleDefinition(root, factory) {
    if(typeof exports === 'object' && typeof module === 'object')
        module.exports = factory(require("vue"));
    else if(typeof define === 'function' && define.amd)
        define([], factory);
    else if(typeof exports === 'object')
        exports["GoogleDocList"] = factory(require("vue"));
    else
        root["GoogleDocList"] = factory(root["Vue"]);
})(this, function(__WEBPACK_EXTERNAL_MODULE_vue__) {
return /******/ (function(modules) { // webpackBootstrap
略

このモジュールをchromeの中で以下のような書き方で使いたいですがエラーが出てしまいます。

//index.html
<script src="./module/index.js" type="module"></script>

//module/index.js
// importの方法はいろいろ試したがどれも駄目。
import GoogleDocList from './common or umd.js';
import * as GoogleDocList from './common or umd.js';
import {GoogleDocList }  from './common or umd.js';

const v = new GoogleDocList({
  propsData:{}
})
v.$mount("#hogehoge");

chrome上でモジュールを使うには、以下のような書き方をする必要があると思うのですが、commom.js umd.js のどちらもその様な書き方にはなっていません。

export class GoogleDocList {
   // hogehoge
}

これは vue-cli-serviceで何かオプションの指定が不足しているのでしょうか、
それとも module/index.jsでのimportの書き方が間違っているのでしょうか。教えてください。

動くけど避けたい書き方

今までは以下の書き方で書いていたのですが、この書き方ですとGoogleDocListがグローバルスコープに定義されてしまうので避けたいです。

//index.html
<script src="./module/umd.js" defer></script>
<script src="./module/index.js" defer></script>

//module/index.js
// GoogleDocList 型はこのファイルの中でだけ参照できればいい
const v = new GoogleDocList({
  propsData:{}
})
v.$mount("#hogehoge");