竹内関数の再帰回数の求め方

Question

前提・実現したいこと

pythonの学習を始めて間もないものです。
竹内関数(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%B9%E5%86%85%E9%96%A2%E6%95%B0)
でtarai(12,6,0)を実行したときの再帰の回数12,604,860 回 を表示するプログラムを作りたいです。

発生している問題・エラーメッセージ

カウンターをどこに持っていけばいいかわかりません。

該当のソースコード

def tarai(x,y,z):
    counter=0
    if x<=y:
        return y
    else:
        return tarai(tarai(x-1,y,z),tarai(y-1,x,z),tarai(z-1,x,y))
        counter++

print(tak(12,6,0))
print(counter)

試したこと

ネットで調べても処理時間を求めるコードしかなく、参考になりそうなものがありませんでした。

Comments

[cateye]

tarai(tarai(x-1,y,z),tarai(y-1,x,z),tarai(z-1,x,y))
↓　Wikipediaより
tarai(tarai(x-1,y,z),tarai(y-1,z,x),tarai(z-1,x,y))

Answer 1

（まるごと正解を書かないように説明にとどめますが）
まず「グローバル変数」にcounterを持ちましょう。

そして現在関数が呼ばれた直後に counter = 0 にしているので、それではカウントが増えませんね。また、counter++ が return の後に書かれているため、それは実行されません。counter = 0 の代わりにカウントアップしましょう。

ちなみに counter++ という表現はPythonにはないので counter += 1 にしましょう。

最後に、

        return tarai(tarai(x-1,y,z),tarai(y-1,x,z),tarai(z-1,x,y))

は

        return tarai(tarai(x-1,y,z),tarai(y-1,z,x),tarai(z-1,x,y))

の誤りです（Tak関数の定義をよく見ること...竹内関数ではなくマッカーシー版のTak関数であれば）

Comments

[R908]

回答ありがとうございます。
知識不足でした...

Answer 2

以下のようにカウンタ変数を入れます。なお

• Pythonではインクリメント演算子++は使えません。
• 提示コードの再帰部分の式tarai(～)に誤記があるようです。竹内関数で確認ください。

def tarai(x,y,z):
    global counter
    counter += 1
    if x<=y:
        return y
    else:
        return tarai(～)

counter=0
print(tarai(12,6,0))
print(counter)

Comments

[R908]

回答ありがとうございます。
無事解決しました！