Activity StateMachine をポーリングするFargate on ECS Taskの挙動について

Question

実現したいこと

テーブルA, テーブルB, テーブルC の三つのテーブルを
SQLServerからPostgreSQLへマイグレーションする仕組みを作成しております。
その際、ActivityでTaskを待ち受けるStateMachineはParallel実行とし、上記の各テーブルのマイグレーションを並列で処理しています。

以下はアクティビティ用のステートマシンです。

{
  "Comment": "StateMachine of Tables defined by Fargate",
  "StartAt": "Parallel",
  "States": {
    "Parallel": {
      "Type": "Parallel",
      "Next": "Final State",
      "Branches": [
        {
          "StartAt": "TableA受信0",
          "States": {
            "TableA受信0": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableA",
              "Next": "TableA受信1"
            },
            "TableA受信1": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableA",
              "Next": "TableA受信2"
            },
            "TableA受信2": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableA",
              "End": true
            }
          }
        },
        {
          "StartAt": "TableB受信0",
          "States": {
            "TableB受信0": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableB",
              "Next": "TableB受信1"
            },
            "TableB受信1": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableB",
              "Next": "TableB受信2"
            },
            "TableB受信2": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableB",
              "End": true
            }
          }
        },
        {
          "StartAt": "TableC受信0",
          "States": {
            "TableC受信0": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableC",
              "Next": "TableC受信1"
            },
            "TableC受信1": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableC",
              "Next": "TableC受信2"
            },
            "TableC受信2": {
              "Type": "Task",
              "Resource": "arn:aws:states:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:activity:MigrateTableC",
              "End": true
            }
          }
        }
      ]
    },
    "Final State": {
      "Type": "Pass",
      "End": true
    }
  }
}

また、各ECS TaskはCloudWatch Eventにて所定のタイミングで実行されるようになっています。
イベントターゲットは以下の通りです。

{
    "Targets": [
        {
            "RoleArn": "arn:aws:iam::XXXXXXXXXXXX:role/My_ROLE",
            "EcsParameters": {
                "NetworkConfiguration": {
                    "awsvpcConfiguration": {
                        "Subnets": [
                            "subnet-00AAAAAAAABCDE"
                        ],
                        "SecurityGroups": [
                            "sg-XYZXYZXYZ",
                            "sg-ABC123DEF"
                        ],
                        "AssignPublicIp": "ENABLED"
                    }
                },
                "LaunchType": "FARGATE",
                "TaskDefinitionArn": "arn:aws:ecs:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:task-definition/MigrateTableAFargate",
                "TaskCount": 1
            },
            "Id": "MigrateTableAFargate",
            "Arn": "arn:aws:ecs:ap-northeast-1:XXXXXXXXXXXX:cluster/test-cluster"
        }
    ]
}

想定していた動作

「Fargate用のイベントとActivity用のStateMachineを同時に実行すると、並列でTableA, B, Cのマイグレーション処理が開始され、
それぞれのジョブの完了後にステートマシンが終了する」という流れを想定していました。

発生していること

上記の想定通りに実行できるかと思っておりましたが、実際にステートマシン、タスクを共に起動すると
3つのそれぞれのタスクの開始のタイミングが並列になっていることは確認できたのですが、
「TableBのマイグレーションが終わり、TableA, Cの終了を待つ」
のではなく
「TableBのマイグレーション終了後、TableA, Cが実行中の場合、TableBのマイグレーション用のTaskが再実行されてしまう」
という事象が発生しております。

TableBの処理は一度は完了するものの、A, Cの処理が完了していないためECSのTaskのポーリングが繰り返されているのでは無いかと推測しているのですが
それらしい情報やナレッジ等が見つからず困っております。

ご助力いただけますでしょうか。。

追記：
Fargate用のTaskを、Branch内の処理が終了したら落とすように改修したところ、無限ループからは抜け出せました。

改修前：

while (true) {
    GetActivityTaskResult getActivityTaskResult = client.getActivityTask(
        new GetActivityTaskRequest().withActivityArn(ACTIVITY_ARN));

    if (getActivityTaskResult.getTaskToken() != null) {
        try {
            // Fargate Task 処理

            client.sendTaskSuccess(new SendTaskSuccessRequest()
                .withOutput(sfResult)
                .withTaskToken(getActivityTaskResult.getTaskToken()));
            System.out.println("Worker SendTask Success.");
        } catch (Exception e) {
            client.sendTaskFailure(new SendTaskFailureRequest()
                .withTaskToken(getActivityTaskResult.getTaskToken()));
            logger.error("StepFunctions Failed\n" + e.getMessage() + "\n");
            System.out.println("Worker Failure.");
        }
    } else {
        sleep(1000);
    }
}

改修後

while (true) {
    GetActivityTaskResult getActivityTaskResult = client.getActivityTask(
        new GetActivityTaskRequest().withActivityArn(ACTIVITY_ARN));

    if (getActivityTaskResult.getTaskToken() != null) {
        try {
            // Fargate Task 処理

            client.sendTaskSuccess(new SendTaskSuccessRequest()
                .withOutput(sfResult)
                .withTaskToken(getActivityTaskResult.getTaskToken()));
            System.out.println("Worker SendTask Success.");
        } catch (Exception e) {
            client.sendTaskFailure(new SendTaskFailureRequest()
                .withTaskToken(getActivityTaskResult.getTaskToken()));
            logger.error("StepFunctions Failed\n" + e.getMessage() + "\n");
            System.out.println("Worker Failure.");
        }
    } else {
        break; // loop out
    }
}

当初の問題は解決していますが、モヤモヤが残っている状態です。

Taskの側ではStateMachineのParallel処理におけるBranchごとの終了ステータスを見ていないのでしょうか。（正常な動作ではあると思いますが。。。）
また、その場合、Activityをポーリングするタスクというのはソース上などから明示的に閉じる必要があるのでしょうか。
その辺りに詳しい方が居ましたら、ご教示いただけると幸いです。