パスワード変更ができない（DBデータ書き換え）

前提・実現したいこと

自力でPHPを勉強中です。知識が乏しいです。
ログイン機能の画面を作成しています。
現在パスワード変更画面を作成中です。
ＤＳのデータを書き換えたいのですが、なぜかできません。
エラーも出ません。
原因はおそらくSQL実行文に問題があるのかと思います。
しかし、解決の仕方がよくわからないです。
分かる方ご指導ご鞭撻のほど宜しくお願い致します

発生している問題・エラーメッセージ

パスワード変更できない（DBの書き換え）

該当のソースコード

<?php
	session_start();
// DB接続情報
$dsn = 'mysql:host=localhost;dbname=sample;charset=utf8';
$username = 'root';
$password = '';

$syain_id = $_GET['syain_id'];
echo $syain_id;//確認のため

//変更を押した場合
if (isset($_POST["change"])) {
	$password1 = $_POST["newpassword"];
    $password2 = $_POST["againpassword"];
	//パスワードが入力されているか
	if (empty($_POST["newpassword"])) {
		echo "<script>alert('パスワードを入力してください');</script>";
		
	//パスワードが入力されているか
	} else if (empty($_POST["againpassword"])) {
		echo "<script>alert('新しいパスワードを入力してください');</script>";
		
	}else 
		//パスワード一致判定
		if ($password1 !== $password2) {      
	     echo "<script>alert('パスワードが等しくありません');</script>";
    } 
	
	/* 入力されたパスワードの長さが7文字以上、17文字以下かどうかをチェック*/

      elseif(mb_strlen($password1) < 7) {
	
	echo "<script>alert('パスワードは6文字以上で設定してください');</script>";
    
    } elseif (mb_strlen($password2) > 17) {
    
    echo "<script>alert('パスワードは17文字以下で設定してください');</script>";

    }
    // DB接続情報
$dsn = 'mysql:host=localhost;dbname=sample;charset=utf8';
$username = 'root';
$password = 'skytree';
    // try-catch
try{
	// データベースへの接続を表すPDOインスタンスを生成
	$pdo = new PDO($dsn,$username,$password);
	// SQL作成
	$sql = "UPDATE syain SET syain_password = $password2 WHERE syain_id = $syain_id";
	echo $syain_id;//確認のため
	echo $password2;//確認のため
	// SQL実行
	$stmt = $pdo->query($sql);;
	
	echo $c;

}catch (PDOException $e) {
	// エラー返す
	exit('データベース接続失敗。'.$e->getMessage());
　　}	
}	
?>
<!doctype html>
<html lang="ja">
	<head>
		<meta charaset="UTF-8">
		<link rel="stylesheet" type="text/css" href="design.css">
		<title>変更</title>
	</head>
	<body>
		<div id="header">
			<h1>安否通報システム</h1>
		</div>
		
		<form method="POST" onsubmit="return ">
			<table align="center">
				<tr> <th>新しいパスワード</th>
					 <th><input type="text" maxlength="20" name="newpassword"></th>
				</tr>
				<tr> <th>パスワード再入力</th>
					 <th><input type="mail" maxlength="20" name="againpassword"></th>
				</tr>
			</table>
			
			<p>
				<input type="submit" id="normal_button" value="変更" name="change">　
				<input type="button" id="normal_button" value="戻る" onClick="location.href='Login.php'">
				
			</p>
			
        </form>
	</body>
</html>