Javaでカレンダーを作りたいです

前提・実現したいこと

1,キーボードで"yyyy/MM"の形式で年と月を入力
2,yyyy/MMで入力された数字をyyyy/MMで出力

現在は入力する際、
yyyy
MM
のような形で入力する方法しかわからない状態です、
キーボードでyyyy/MMの形式で入力する方法で何かいいやり方はありませんでしょうか。

また、2点目ですが、キーボードからMM（例:03）と入力しても
頭に0か付かずに出力されてしまいます。
こちらも解決法を教えて頂けると幸いです。

発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

該当のソースコード

package calendar;

import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;


public class Mycalendar {

    public static void main(String[] args) {
        java.util.Calendar cal = java.util.Calendar.getInstance(); 

        System.out.println("カレンダーを表示したい年月をYYYY/MMで指定してください");

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int year = scan.nextInt();
        int month = scan.nextInt();

        if (year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0 ) {
             System.out.println(" ");
               System.out.println(year + "/" + month + "(うるう年)");
               System.out.println(" ");
               System.out.println("日 月 火 水 木 金 土");
               System.out.println("---------------------");

        } else {
             System.out.println(" ");
                System.out.println(year + "/" + month);
                System.out.println(" ");
                System.out.println("日 月 火 水 木 金 土");
                System.out.println("---------------------");
        }

        cal.set(Calendar.YEAR, year);
        cal.set(Calendar.MONTH, month -1);
        cal.set(Calendar.DATE, 1);

        int week = cal.get(java.util.Calendar.DAY_OF_WEEK);
        int lastDay = cal.getActualMaximum(java.util.Calendar.DAY_OF_MONTH);

        int counter = 0;

        for (int i = 1; i < week ; i ++) {
            System.out.print("   ");
            counter ++;

        }
            for (int day = 1 ; day <= lastDay; day ++) {
                if (day < 10) { // ズレ
                System.out.print(" " + day + " ");
                } else {
                System.out.print( day + " ");

            }
            counter ++;

            if (counter == 7) { // 7日ごとに下段に

            counter = 0;
            System.out.println();
            }
        }
    }
}

試したこと

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。