メール内から直接開くブラウザーとアプリから開くブラウザーのCookieやキャッシュについて

Question

iPhoneでの挙動になります。
流れとしては以下のものになります。

１．メールにて招待アドレスが届く
２．メール内のアドレスをタップ
３．ブラウザー(Safari)が起動しアドレスへ遷移

そこでログインなどしたり、操作したあとにAppStoreからダウンロードしたブラウザー(Safari)で同じアドレスにアクセスするとログインからの開始となります。
しかし、メールから開いたブラウザー(Safari)の中では普通にログインしたままの状態ですでログイン後の操作が可能です。

リンクから開くブラウザー(Safari)とアプリから開くブラウザー(Safari)は別モノなのでしょうか？
出来ればメールで開いたSafariを閉じたあとも同じSafariでシームレスに操作が出来るようにしたいのですが、そういったことは可能なのでしょうか？
もしくはメール内のリンクからアプリのSafariへアクセス出来ればと考えております。

回避策や仕組みなどあればアドバイスいただけると助かります。