VS CodeでESLintがインストールできているか確認できない

行ったこと

VS CodeでESLintを使用したいと思い、任意のディレクトリで
npm initを実行し、カレントディレクトリは移動せずそのままで
npm i eslint --save-devを実行しました。
実行結果として以下が得られました。

npm notice created a lockfile as package-lock.json. You should commit this file.
npm WARN [プロジェクト名]@1.0.0 No description
npm WARN [プロジェクト名]@1.0.0 No repository field.

+ eslint@5.16.0
added 117 packages from 70 contributors and audited 184 packages in 16.893s
found 0 vulnerabilities

###発生している問題
正しくインストールできたように思えたので
eslint -vを実行したのですが、以下のメッセージが表示されました。

eslint : 用語 'eslint' は、コマンドレット、関数、スクリプト ファイル、または操作可能なプログラムの名前として認識されませ
ん。名前が正しく記述されていることを確認し、パスが含まれている場合はそのパスが正しいことを確認してから、再試行してくださ
い。
発生場所 行:1 文字:1
+ eslint -v
+ ~~~~~~
    + CategoryInfo          : ObjectNotFound: (eslint:String) [], CommandNotFoundException
    + FullyQualifiedErrorId : CommandNotFoundException```

試したこと

npm listを実行したところ、以下の結果が得られました。

[プロジェクト名]@1.0.0 [プロジェクトのディレクトリまでのパス]
`-- eslint@5.16.0
  +-- @babel/code-frame@7.0.0
  | `-- @babel/highlight@7.0.0
  |   +-- chalk@2.4.2 deduped
  |   +-- esutils@2.0.2 deduped
  |   `-- js-tokens@4.0.0
  +-- ajv@6.10.0
  | +-- fast-deep-equal@2.0.1
　...(以下略

インストールされているように見えるのですが、何故バージョン確認ができないのか解りません。
そもそもインストールに失敗しているのでしょうか？