teacherがログインしていない状態でteachers/show.html.erbを表示させたい

rails 初心者です。
teacherがログインしていない状態でteachers/show.html.erbを表示させたいのですが、
ルーティングが間違っていると怒られてしまいます。

teachers/index.html.erb

<div class="main users-index">
  <div class="container">
    <h1 class="users-heading">ユーザー一覧</h1>
   
    <% @teachers.each do |teacher| %>
      <div class="card">
        
        <%= teacher.img %>
        <%= teacher.nickname %>
        <%= teacher.gender %>
        <%= teacher.university %>
       <!--このurlだとNo route matches [GET] "/teachers"と怒られてしまいます。
　　　　　とはいえ、"/teachers/:id"としてしまうと:idに数字が入りません-->
        <%= link_to "詳細を見る","/teachers/#{@teacher.id}" %>
      </div>
    <% end %>
  </div>
</div>

teachers/show.html.erb

<div class="main user-show">
  <div class="container">
    <div class="user">
 
      <%= @teacher.name %>
      <%= @teacher.email %>
       <%= @teacher.wage %>
        <%= @teacher.trafficwage %>
        <%= @teacher.time %>
        <%= @teacher.prefecture %>
        <%= @teacher.region %>
        <%= @teacher.profile %>
        <%= @teacher.message %>
      
    </div>
  </div>
</div>

teachers/controller.rb

def index
    @teachers = Teacher.all
    @teacher = Teacher.new(teacher_params)
  end
  
  def new
    @teacher = Teacher.new
  end
  
  def show
    @teacher = Teacher.find_by(id: params[:id])
  end
  
  def login_form
  end
  
  def login
    @teacher = Teacher.find_by(email: params[:email])
    if @teacher && @teacher.authenticate(params[:password])
      session[:teacher_id] = @teacher.id
      flash[:notice] = "ログインしました"
      redirect_to("/")
    else
      @error_message = "メールアドレスまたはパスワードが間違っています"
      @email = params[:email]
      @password = params[:password]
      
      render("teachers/login_form")
    end
  end
  
  def logout
    session[:teacher_id] = nil
    flash[:notice] = "ログアウトしました"
    redirect_to("/login")
  end
  
  # ensure_correct_userを定義
  def ensure_correct_teacher
    if @current_teacher.id != params[:id].to_i
      flash[:notice] = "権限がありません"
      redirect_to("/")
    end
  end
  
  private
  def teacher_params
    params.permit(:name, :email, :password, :nickname, :gender, :university, :wage, :trafficwage, :time, :prefecture, :region, :profile, :message)
  end
end

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