Sympyの方程式がなぜか解けない

Question

Sympyを使って方程式を解いています。

方程式(expr)には4つの変数(E, F, G, I)が含まれており、これを G について解き、G = (E, F, I と定数で表される式)を作りたいです。

以下がそのコードです。これを実行してみると、方程式を解く部分で
AttributeError: 'FiniteSet' object has no attribute 'as_coeff_Mul'
というエラーが発生します。

オブジェクトやクラスの問題なのではと疑って調べてみましたが全く解決できず、これ以上は自力では難しそうなので質問させていただきます。
問題の原因と対処法を教えていただけると幸いです。

import sympy
from sympy import *
init_printing()

# 定数 : 虚数単位 i, ネイピア数 e, 定数 k, ρ, d, L
i = sympy.I
e = sympy.E
k, ρ, d, L = symbols( 'k, ρ, d, L', constant=True )

# 変数 : E, F, G, I
E, F, G, I = symbols('E, F, G, I')

# 方程式 : expr
expr = E*exp(I*k*(L + d)) + F*exp(-I*k*(L + d)) - G*exp(ρ*(L + d)) - exp(-ρ*(L + d))*{-G*(k + I*ρ)*exp(2*ρ*(L + 2*d))/(k - I*ρ)} 

display( expr5 )

# expr を 変数 G について解く
G_expr = solveset( expr, G )

display( G_expr )

Answer 1

expr の定義時に {} (波括弧 / curly braces) を使用しているのが原因です。 Python では {} は別の特別な意味を持つ括弧なので、 演算の順序を定義する意味では常に () (丸括弧 / parenthesis) を使用 して下さい。

具体的には、 Python で何らかの値を {} で囲った場合、それは その値を要素に持つ集合型 (組み込みの set 型) の生成 という意味になってしまいます。結果、これを渡された sympy は自動的に自前の FiniteSet (有限集合) 型へと変換するのですが、残念ながらその集合と exp(-ρ*(L + d)) との乗算は行えないためにエラーとなっています。

他にも {} は辞書型 (組み込みの dict 型) の生成にも使用されますが、若干記法が違います。何れにせよ、様々なプログラミング言語に於いて 「記号」は特別な意味を持つ場合が多い ので、明確に自分が意味を認識していない記号の使用には注意を払う必要があるかと存じます。

Comments

[tomoki_fab]

丁寧な解説をありがとうございます！
おかげで謎がすっかり解けました！