【sitemap.xml】生成ツールで出力したxmlが構文エラーになります

ここでsitemap.xmlを出力しました。

念のためここで構文チェックにかけました。

xml
1<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
2<urlset xmlns="http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:xhtml="http://www.w3.org/1999/xhtml" xsi:schemaLocation="http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9 http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9/sitemap.xsd">
3   <url>
4      <loc>https://hogehoge</loc>
5      <lastmod>2019-04-07T05:17:52+00:00</lastmod>
6      <changefreq>never</changefreq>
7      <priority>0.30</priority>
8   </url>
9   <url>
10      <loc>https://hogehoge/piyopiyo</loc>
11      <lastmod>2019-04-07T05:17:52+00:00</lastmod>
12      <changefreq>never</changefreq>
13      <priority>0.30</priority>
14   </url>
15</urlset>

そうすると以下のエラーが出ました。

Schema Error: Cannot find preset schema for namespace: http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9.

なので「xmlns="http://www.sitemaps.org/schemas/sitemap/0.9" 」
の部分を消して再度チェックにかけると
以下のような別のエラーになりました。

Schema Error: XML document with no namespace; cannot determine any schema to use for validation.

やはり構文として間違っているのでしょうか？

-----同日追加
xmlの構文チェックではなくsitemapの構文チェックを行うべきなのでしょうか？
sitemapの構文チェックをしてくてるサイトを見つけました。
以下では「ページが見つかりません。リンクを確認してください。
URLに問題があります。リンクを確認してください。」というエラーが出ました
https://www.websiteplanet.com/ja/webtools/sitemap-validator/

以下では「リクエストはエラーで中断されました(parsererror)。」というエラーが出ました
https://trickster.tools/sitemap/checker/