AWS lambdaのRuby2.5を使ってS3の画像をリサイズしS3にアップロードしたい。

前提・実現したいこと

lambdaが呼び出されたら、受け取った名前の画像をs３から取得して、リサイズし、名前を変更してs3にアップロードしようとしています。
lambdaの実装はruby2.5で行なっています。
lambdaはAPI Gatewayがあるのでそれを通じて呼び出されます。

画像の取得、リサイズは以下のリンクを参考にmini_magickでできているのですが、そのデータをS3にアップロードする方法がわかっていない状況です。

画像の取得にはs3clientのget_objectメソッドを使っているのでput_objectメソッドなどを使えば良いのでしょうか。

よろしくお願いいたします。

参考：
https://qiita.com/kiitan/items/4bdc530c66d6cdfbd294

発生している問題・エラーメッセージ

mini_magickでリサイズしたデータををS3に画像としてアップロードする方法がわかっていない状況です。

ソースコードのimage.resize("#{width}x#{height}")でリサイズしたあとにimageをどうやってs3にアップロードすれば良いでしょうか。

該当のソースコード

def resize_image(event:, context:)
  s3_client = Aws::S3::Client.new(
                           :region => ENV['REGION'],
                           :access_key_id => ENV['ACCESS_KEY'],
                           :secret_access_key => ENV['SECRET_ACCESS_KEY']
                          )

  image_file = s3_client.get_object(:bucket => ENV['BUKET'], :key => event['pathParameters']['filename']).body.read
  image = MiniMagick::Image.read(image_file)
  image.format('jpeg') unless image.details['Mime type'] === "image/jpeg"

  width = 200
  height = (width/image.width.to_f * image.height).round.to_i
  image.resize("#{width}x#{height}")

  {
    statusCode: 200,
    headers: { 'Content-Type': 'image/jpeg' },
    body:  Base64.encode64(image.to_blob),
    isBase64Encoded: true,
  }
end