現環境が詳しく分からないので、今のドメインのルートにインストールされている場合を想定して回答します。
1.エックスサーバー内に新しくデータベースを作る
2.ルートに「newsite」などのディレクトリを作る
3.ルートの中のwp-config.phpと.htaccessをダウンロード
4.3のwp-config.phpファイルを1の情報に書き換え、.htaccessを「/newsite/」へ書き換えて「newsite」ディレクトリへアップロード
5.ルートのファイル・フォルダのうちwp-config.phpと.htaccess以外を「newsite」へコピー
6.ルートのWordpressがアクセスしているデータベースをエクスポート
7.1で作ったデータベースへ6をインポート
8.7のデータベースのoptions.phpでサイトURLとWordpressアドレスを変更
9.「newsite」の管理画面に入り、インデックスしないように設定
これで同じドメイン内に複製された別のサイトができるのでテーマ変更などを行います。
最終的に「newsite」をルートで表示するための作業を行えば切り替えができます。
※いわゆるネット上に「wpなしで表示」などと紹介されている方法を用います
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また、「newsite」フォルダへWordpressを自動インストール(別のデータベースを作成・使用)すれば1~4は端折ることができますね。
テーブルの接頭辞の変更は面倒なので別のデータベースを使うこととwp-config.phpでどちらのデータベースにアクセスするのかの設定さえ間違えなければ大丈夫だと思いますが不安なら経験者やプロの方に任せた方がいいでしょう。
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