Q&A
ラジアンの意味が分からないと言っていますか？
deg=rad∗(180/π)
参考：https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3
三角関数の関数はそれぞれ正弦 余弦 正接を返しますがこれはなんの値なのですか？
三角関数のsin cos tan は a / b といった分数の公式が出てきてそれを使いますががこの関数は引数が一つしかないためなんの結果が帰ってくるのか困っています。
c++
1#include <iostream> 2#include "conio.h" 3#include <math.h> 4using namespace std; 5int main() 6{ 7 float s = sin(10); 8 float c = cos(10); 9 float t = tan(10); 10 printf("s: %f\n",s); 11 printf("c: %f\n", c); 12 printf("t: %f\n", t); 13 14 15 16 17 _getch(); 18 return 0; 19}
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ベストアンサー
三角関数の関数はそれぞれ正弦余弦正接をのラジアンの値を返しますがこれはなんの値なのですか？
- sin(double x): 正弦関数の値
- cos(double x): 余弦関数の値
- tan(double x): 正接関数の値
質問に書いてあるようにそれぞれ正弦関数、余弦関数、正接関数の値です。
三角関数がなにかわからない場合は、ここで解説するより、検索すればネット上にわかりやすい解説が多数あるのでそちらをご参照ください。
三角関数は何に使えるのか 〜 サイン・コサイン・タンジェントの活躍 〜 - Qiita
関数の引数に何を入れるのかもいまいちわからず
関数の引数は、度ではなく、ラジアンで指定します。
ラジアンとはなにか、度、ラジアンの相互変換は以下を見てください。
ラジアンとは何か？角度をラジアンに変換する方法が理解できる練習問題付き｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
c
1#include <math.h> 2#include <stdio.h> 3 4#define PI 3.14159265358979323846 // 円周率 5 6/** 7 * @brief 度をラジアンに変換する。 8 * @param degree 度 9 * @return ラジアン 10 */ 11double deg2rad(double degree) 12{ 13 return degree * PI / 180.0; 14} 15 16int main() 17{ 18 double degree = 90.0; // 度 19 double radian = deg2rad(degree); // ラジアンに変換 20 21 printf("%f", sin(radian)); // 1.000000 22}
追記
直角三角形で三角関数を定義する場合、
sin θ = a / b
cos θ = a / c
tan θ = c / b
であり、このθが math.h の sin(double x)、cos(double x)、tan(double x) の引数 x に該当するので、引数は1つです。
投稿2019/04/01 15:53
編集2019/04/02 04:16
総合スコア21956
三角関数は調べればいろいろサイトが出てくるので困っていないのですが自分が知りたいのは
正弦、余弦、正接についてでしてこのサイトを見ていたのですがまとめと書かれている部分のことでいいのでしょうか？http://kojison.web.fc2.com/hanasi/sankakukan.htm
正弦 = sin、余弦 = cos、正接 = tan というのは大丈夫でしょうか？英語表記か日本語表記かの違いで意味は同じであり、これら3つ、及びそれから派生した関数を三角関数といいます。
なので、三角関数 = sin/cos/tan = 正弦/余弦/正接 という認識でよいです。
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/sanka1.htm
質問ですが引数が一つしかないことに疑問も持っています、三角関数公式などで調べるとa / bといって数式が出てきますがこの場は引数が二つ必要だ思うのですがこの辺りを教えてくれますでしょうか？
sin θ = a / b の左辺 θ が三角関数の引数なので、引数は1つです。追記を参照ください。
三角関数はいくつか定義の方法があり、高校数学では「直角三角形による定義」または「単位円による定義」を行うのが一般的です。どの方法で三角関数を定義しても意味としては同じです。
まず数学の概念を理解するには、「定義」を確認、理解しましょう。これが出発点となります。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0#%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E5%AE%9A%E7%BE%A9
質問ですが追記の部分を読んだのですが、sin()にθのところにPI /4 と入れたとして戻り値はその角度のaの長さですか？
bが1ならそうです
半径1の円上の点を考えれば明らかやんか。
質問ですがsin()関数の斜辺はいくつなのですか？
sinに斜辺などない。辺の長さの"比"なのだから
ついでだから一応コメントしますが、sinとcosは同じ角度の場合、その長さは常に1になります。つまりsinとcosは正規化された2次元のベクトルですよ。
float s = sinf(radian);
float c = cosf(radian);
float l = sqrtf((s*s) + (c*c));
//l = 1
回答図のような直角三角形があったとき
bの長さによってaの長さも変わるけどその比:a/bはθが同じなら一定になる。
(これがわからないなら中学数学の教科書まで戻って相似の項を読みましょう)
その比をsinθと呼ぶことにする。
なのでsinθのbの値とかaの値とかそんなものは無い
このサイトを見ると斜面の大きさが変わってるんですけどこれって関係してますでしょうか
http://irobutsu.a.la9.jp/movingtext/sankaku/index.html
（三角形を考えた瞬間に何故か辺の長さの絶対値に捉われてそこで頭が止まってしまう(?)という状態なのだとしたら，もう三角形のことは一旦忘れて，単位円側の話で再出発した方が早そう．）
比って割合のことだと思うのですがそれとどうか違うのでしょうか？
「直角三角形及び角度θが与えられたときに三角関数 sinθ、cosθ、tanθは回答の追記のように定義される。」
この点をまず納得してください。定義なので、理屈ではなく、ルールです。
fanaさん
そんなことしたらまた「半径が...」とか言うから...
ひとまず、みなさんが答えて下さっている物には前提条件が存在しまして、長さは全て1なんですよね...
円の半径は絶対1固定。この条件を守ればsinとcosぐらいは簡単ですよ。
tiitoiさん
それならまず、定義と定理の違いを説明した方が早いと思います。そうしないと納得するのは難しいと思いますよ。無理やり分からせるなら、単に記憶させるだけなので、いつか絶対忘れます。
きっと日本の教育がずっとその方式でやってきたのがいけないと思いますね＾＾
「直角三角形及び角度θが与えられたときに三角関数 sinθ、cosθ、tanθは回答の追記のように定義される。」というのは理解したのですがsin はa cost は cの比？が帰ってくると思うのですがそれは正しいのでしょうか？
角度を変えると斜面の長さも変わるというを知ったのですが必ずしも斜面１でないということでしょうか？
「長さがそれぞれ a, b, c (追記画像)である直角三角形及び角度θが与えられたときに三角関数 sinθ、cosθ、tanθは回答の追記のように定義される。」
なので、定義の通りです。cos θであれば、斜辺 / 底辺
> 必ずしも斜面１でないということでしょうか？
はい
では各関数の戻り値はその比の値ということでしょうか？
> では各関数の戻り値はその比の値ということでしょうか？
そうなりますね。
２、三角比の表を使えば計算できるのでしょうか？
http://www.phoenix-c.or.jp/~tokioka/sin/sin.html
そこは角度によるsin,cos,tanの表ですね。
それで計算出来ますし、私の正規化された2次元のベクトルもその表を使えば証明できるはずです。
引き続きゲーム開発頑張って下さい。
ありがとうございました。
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