scipyの制約条件の設定方法について

Question

前提・実現したいこと

Python3.xのscipyを用いて，制約条件付きの非線形最適化問題を解こうとしています．解きたい問題は，変数が2次元配列で，その行方向の合計が1になるという制約条件がついている問題です．ただし，制約条件の個数は入力データに依存し，事前に確定していません．

発生している問題・エラーメッセージ

3行×2列の配列を例にして，制約条件をループで書いてみたのですが，以下に示すように正しい結果が出力されません．
（すべての変数の値が1となり，x[0]+x[3]=1等の制約条件を満たしていません．）

解決策を教えていいただければ幸いです．

     fun: 6.0
     jac: array([1., 1., 1., 1., 1., 1.])
 message: 'Singular matrix C in LSQ subproblem'
    nfev: 8
     nit: 1
    njev: 1
  status: 6
 success: False
       x: array([1., 1., 1., 1., 1., 1.])

該当のソースコード

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

I = 2
J = 3

#目的関数の設定
def func(x):
    return sum(x)

#制約条件の設定
cons = ()
for j in range(J):
    cons = cons + ({'type':'eq','fun':lambda x: x[j]+x[j+3]-1},)

#未知変数の設定
x = np.ones(I*J)

result = minimize(func,x0 = x, constraints=cons, method="SLSQP")
print(result)

Answer 1

ありがちなハマりどころですね。lambdaの使い方に問題があります。

for j in range(J):
    cons = cons + ({'type':'eq','fun':lambda x: x[j]+x[j+3]-1},)

• lambdaの中身は呼び出し時評価です。
• この場合は特にforのスコープとかはできないし（forはスコープを作らないのです）、jは最後に出てきた2のまま残っていることに留意してください。要するにlambda x: x[2]+x[2+3]-1と書いたのと等価になります。
• 少し姑息ですが、引数のデフォルト値は定義時評価なのを利用して

for j in range(J):
    cons = cons + ({'type':'eq','fun':lambda x, j=j: x[j]+x[j+3]-1},)

とするのがいいです。

Comments

[hiroshi.s]

ありがとうございます。無事に解決できました｡