pythonで使う正規分布について

Question

あまりここの掲示板の趣旨として適さない内容かもしれませんが、パイソンで正規分布のグラフを作りたいのですが、なぜ正規分布の式は自然対数が絡むのでしょうか？

微分積分が楽という言う以外に何か数学的な裏付けはあるのでしょうか？よろしくお願い致します。

Comments

[tiitoi]

正規分布の確率密度関数に対数は出てきませんが、「正規分布の式」とはどの式のことを言っているのでしょうか？

[tachikoma]

自然対数の底、ね。

Answer 1

正規分布の数学的裏付けを知りたいのであれば、統計学の初学書に確率密度関数の導出過程が記載されているはずです。
昔のことすぎてあやふやですが、二項分布の施行回数を極限まで増やして式変形する、複数の誤差の同時確率の数式化して微分方程式を解く、というものだったはずです。

質問に記載のある微分や積分の話は確率密度関数の特徴の問題です。つまり、最初から意図して導出したものでありません

Answer 2

自然対数というのは、log(x)のことだと思いますが、正規分布の式にlogは含まれないと思います。
eのことでしょうか？