JS カウントダウンタイマー　stopが機能しない

■分からないこと
Javascriptでカウントダウンタイマーを作成しています。
スタート、リセットは機能しているのですがストップのみ動作しません。
setIntervalとclearIntervalを使っています。

下記コードのfunction count_downが機能していないのですが原因が分かりません。

ご教授頂けますと嬉しいです。

javascript
1<!DOCTYPE html>
2<html lang="ja">
3  <head>
4    <meta charset="utf-8">
5    <title>Timer</title>
6    <link rel="">
7    <script>
8      var interval_id;
9      var start_click = false;
10      var time = 180;
11      var min = 0;
12      var sec = 0;
13
14      function count_start(){
15        if(start_click === false){
16          intervar_id = setInterval(count_down, 1000);
17          start_click = true;
18        }
19      }
20
21      function count_down(){
22        var display = document.getElementById('display');
23          time = time - 1;
24          min = Math.floor(time / 60);
25          sec = Math.floor(time % 60);
26          m = ("0" + min).slice(-2);
27          s = ("0" + sec).slice(-2);
28          display.innerHTML = m + ":" + s;
29          if(time === 0){
30            display.innerHTML = "TIME UP!";
31            count_stop();
32          }
33      }
34
35      function count_stop(){
36        clearInterval(interval_id);
37        start_click = false;
38      }
39
40      function count_reset(){
41        time = 180;
42        min = 0;
43        sec = 0;
44        var reset = document.getElementById('display');
45        reset.innerHTML = "03:00";
46      }
47
48      window.onload = function(){
49        var start = document.getElementById('start');
50        start.addEventListener('click', count_start, false);
51        var stop = document.getElementById('stop');
52        stop.addEventListener('click', count_stop, false);
53        var reset = document.getElementById('reset');
54        reset.addEventListener('click', count_reset, false);
55      }
56
57    </script>
58  </head>
59  <body>
60    <div id = "timer">
61        <p id = "display">03:00</p>
62        <div id = "button">
63          <button id = "start">Start</button>
64          <button id = "stop">Stop</button>
65          <button id = "reset">Reset</button>
66        </div>
67    </div>
68  </body>
69</html>
70