SciPy.Optimize.minimizeで双スプライン補間した関数を拘束条件にしたときのエラーの対応について

Question

前提・実現したいこと

離散データの双スプライン補間で得た関数z=f(x,y)において, zが最小となる(x,y)を求めるために,
SciPy.Optimize.minimize で(x,y)を求めるプログラムをPython 3.7.2で作成しています.

拘束条件を設定して実行すると, 3*x[0]**2-5*x[1]などの多項式関数では実行可能ですが,
双スプライン補間で得た関数を拘束条件に含めるとエラーが発生します.
エラーの解決方法ありましたらお願いします.

該当のソースコード

import numpy as np
from scipy import interpolate
from scipy.optimize import minimize, NonlinearConstraint
xl= np.array([[0.0,100.0,200.0,300.0,400.0]])
yl= np.array([[0.0,25.0,50.0,75.0,100.0]])
a = np.array([[60.0,60.0,60.0,60.0,60.0], \
            [100.0,90.0,70.0,45.0,40.0], \
            [120.0,110.0,80.0,35.0,15.0], \
            [130.0,120.0,100.0,40.0,5.0], \
            [140.0,130.0,110.0,50.0,20.0], \
            ])
b = np.array([[0.0,0.0, 0.0, 0.0, 0.0], \
            [60.0, 70.0, 60.0, 45.0, 2.0], \
            [110.0,150.0,150.0,100.0,5.0], \
            [160.0,210.0,230.0,170.0,8.0], \
            [200.0,270.0,300.0,240.0,10.0], \
            ])
c = np.array([[100.0,100.0,100.0,100.0,100.0], \
            [200.0,180.0,140.0,120.0,120.0], \
            [300.0,250.0,200.0,180.0,170.0], \
            [350.0,310.0,250.0,240.0,230.0], \
            [400.0,360.0,300.0,320.0,310.0], \
            ])

A_sp = interpolate.RectBivariateSpline(xl, yl, a) 
B_sp = interpolate.RectBivariateSpline(xl, yl, b)
C_sp = interpolate.RectBivariateSpline(xl, yl, c)
#(値の取りうる範囲) 0≦x≦400, 0≦y≦100
def A(x):
    return A_sp(x[0],x[1])
def B(x):
    return B_sp(x[0],x[1])
def func(x):
    return C_sp(x[0],x[1])
def cons_f(x):
    return [A_sp(x[0],x[1]),B_sp(x[0],x[1])]
lb = [-np.inf, 30.00]
ub = [50.00, np.inf]

x0 = np.array([300.0,70.0], dtype=float)
cons = NonlinearConstraint(cons_f, lb, ub, jac="2-point")
result = minimize(func, x0, 
                constraints = cons,
                bounds=((0, 500), (0, 100)), 
                method="trust-constr",
                jac="2-point")
print(result)

発生しているエラーメッセージ

raise ValueError("`f0` passed has more than 1 dimension.")

ValueError: `f0` passed has more than 1 dimension.

試したこと

拘束条件部分を1つに減らしても同じエラーが発生しました.

def cons_f(x):
    return A_sp(x[0],x[1])
lb = -np.inf
ub = 500.00

拘束条件の記述を次のように変更しても同様のエラーが発生しました.

cons = (
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: 50.0 - A_sp(x[0],x[1])},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: B_sp(x[0],x[1]) - 30} 
)

上記の記述に変更かつmethod="slsqp"と変更すると, 同様のエラーが発生します.

以下の場合ではエラーは発生しません.

cons = (
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x:np.array(x[0]**2-x[1])} 
)

method="slsqp"

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Python 3.7.2
SciPy 1.2.1
Spyder 3 で作成および実行

######参考にしたサイト

1. 公式リファレンスガイド
2. scipy.optimize.minimizeにおけるconstraintsオプションの与え方と意味について
3. Python SciPy : 多変数スカラー関数の制約付き局所的最適化
4. SciPyによる最適化(scipy.optimize)②｜SciPy入門 #6

Comments

[tiitoi]

コードはコピペで動かせる状態のものを載せてください。
現状のコードですと、NameError: name 'x' is not defined となります。

Answer 1

def A(x):
    return A_sp(x[0],x[1]).flatten()

でエラーが解消しました.