楽天APIをjqueryでジャンルごとに表示させたい

前提・実現したいこと

jsonで返ってきたデータを１ページの中でジャンル別に分けて、HTMLに表示したい

発生している問題・エラーメッセージ

楽天APIのjsonで返ってきた値を、以下のようなjqueryでhtmlに表示させることはできたのですが、
これをジャンルIDごとに分けて１ページの中で表示させるには、どうすればいいかがわかりません。

実現したいことはこちらの画像のようなイメージです。

そもそも１ページの中でそれができるのかが不明です。
そもそもの考え方が間違っているのかも含めアドバイスいただけたらと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。

該当のソースコード

ソースコード

    
<div class="wrapper">

<div class="secItem secCommon">
<div class="secInner">
<ul id="contentInner"></ul>
</div>
</div>
    
</div>  
    
    
    
    
<script>
    $(function() {
 
  let APPID = '1039307596918591316'; //アプリID *必須
  let MAX_PAGE = 10; //最大取得ページ件数(1ページ30件)。この場合3ページ = 90件取得。
  let SHOP_CODE = 'sampleshop'; //ショップコード（店舗を指定したい場合）
  //let genreId = "510890"; //絞り込みしたいジャンル
  //let SORT = '-reviewCount'; //レビューの多い順
 
  function put_item(item) {
    //ループで表示したいHTML部分を作成します
    $("#contentInner").append(
      `
      <li>
      <dl>
      <dt><a href="${item.itemUrl}" target="_blank"><img src="${item.mediumImageUrls[0].imageUrl.replace('?_ex=128x128', '')}" width="100%"></a></dt>
     
      <dd class="itemPrice">${item.itemPrice}<span>円(税込)</span></dd>
      
      </dl>
      </li>
      `
    );
  }
 
  //ajax
  function search_rakuten(page) {
    $.ajax({
      url: 'https://app.rakuten.co.jp/services/api/IchibaItem/Search/20170706?format=json&applicationId=' + APPID +
              '&shopCode=' + SHOP_CODE + //店舗を指定しない場合は不要
              //'&keyword=' + KEYWORD +
             // '&sort=' + SORT +
              '&page=' + page,
      type: 'get',
      dataType: 'json',
      timeout: 10000,
      async: 'true'
    })
    .done(function(data) {
      //読み込み成功時の処理
      goods = data.Items;
      for (let i in goods) {
        put_item(goods[i].Item);
      }
      //MAX_PAGEで設定した数値になるまでループします
      if (page < MAX_PAGE) {
       search_rakuten(page + 1);
      }
    })
    .fail(function(data) {
      //読み込み失敗時の処理
      console.log('読み込みエラー');
    });
  }
 
  search_rakuten(1);
 
});
    </script>

itemの中身
1 "Item": {
2        "itemName": "メンズ ワッフル素材 コットンガウン バスローブ ルームウェア 【楽天海外直送】",
3        "catchcopy": "部屋着 寝巻き ルームガウン パジャマ カーディガン",
4        "itemCode": "pertemba:10008241",
5        "itemPrice": 3363,
6        "itemCaption": "商品説明・ メンズルームガウン。・ クールコットン素材。・ 英国でデザインされました。・ 肌触りソフト。・ ルームウェアとして最適。・ 表面に凸凹のあるワッフルテクスチャー。・ ポケットx2。・ 3色展開。・ 素材:コットン100%。・ 液温30度以下で洗濯機洗い可。 カラーブラックネイビーホワイト",
7        "itemUrl": "https://item.rakuten.co.jp/abcde/utn1055/",
8        "shopUrl": "https://www.rakuten.co.jp/abcde/",
9        "smallImageUrls": [
10          {
11            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/img15/utn1055-montage.jpg?_ex=64x64"
12          },
13          {
14            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/mimg15/mega-lutn1055.jpg?_ex=64x64"
15          },
16          {
17            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/mimg15/mega-lutn1055-1.jpg?_ex=64x64"
18          }
19        ],
20        "mediumImageUrls": [
21          {
22            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/img15/utn1055-montage.jpg?_ex=128x128"
23          },
24          {
25            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/mimg15/mega-lutn1055.jpg?_ex=128x128"
26          },
27          {
28            "imageUrl": "https://thumbnail.image.rakuten.co.jp/@0_mall/abcde/cabinet/mimg15/mega-lutn1055-1.jpg?_ex=128x128"
29          }
30        ],
31        "affiliateUrl": "",
32        "shopAffiliateUrl": "",
33        "imageFlag": 1,
34        "availability": 1,
35        "taxFlag": 0,
36        "postageFlag": 1,
37        "creditCardFlag": 1,
38        "shopOfTheYearFlag": 0,
39        "shipOverseasFlag": 0,
40        "shipOverseasArea": "",
41        "asurakuFlag": 0,
42        "asurakuClosingTime": "",
43        "asurakuArea": "",
44        "affiliateRate": 1,
45        "startTime": "",
46        "endTime": "",
47        "reviewCount": 0,
48        "reviewAverage": 0,
49        "pointRate": 1,
50        "pointRateStartTime": "",
51        "pointRateEndTime": "",
52        "giftFlag": 0,
53        "shopName": "Pertemba Japan",
54        "shopCode": "pertemba",
55        "genreId": "510890",
56        "tagIds": [
57          1000317,
58          1000318,
59          1000319,
60          1000320,
61          1000873,
62          1000886,
63          1003434,
64          1004015
65        ]
66      }
67    },
68